作业帮(x+1)e∧x趋近于-∞的极限值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 02:02:32
(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x
1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin
x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3
罗比达法则就可以了连求三次导.或者用泰勒公式.结果是1/6
直接取对数再用罗比达法则；答案是e的三次方再问：�����������--�����һ����������
所谓趋向于0+是指x从数轴的右边趋向于0也就是说x是大于0的无限逼近0lime^(1/x)当x趋向于0+时1/x趋向于正无穷所以e(1/x)趋向于正无穷如果是趋向于0-则答案不一样了1/x趋向于负无穷
连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^
极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2
limx(e^1/x-1)x趋近于无穷结果得0
主要步骤都在这个上面了.不懂再问.可能不够清晰.再问：第二排第二个等号怎么得来的？懂了谢谢你能解释下你的思路吗?
是x趋于无穷g(x)=(1+1/x)^x的极限是e所以令a=1/x则a趋于无穷所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a所以极限是e
1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：
是无穷大(e^x-1)的Taylor展开是(1+x+1/2x^2+1/6x^3+...)所以你的极限中有1/x
是x的高阶无穷小
因为当x->0时e^x-1->0x->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导limx->0(e^x-1)/x=limx->0(e^x-1)'/x'=limx->0e^x/1=1/1=1
整理成[(11/x)^x-1/e]/(1/x),令t=1/x;得[(1t)^(1/t)-1/e]/t,t趋于0,再用洛必达可得结果为e
lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l
lim[e^x,x→+∞]=+∞,lim[e^x,x→-∞]=0,故lim[e^x,x→∞]不存在.