(x-1 x)^n的二项展开式中只有第5项的二次项系数最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 08:28:36
选项C正确!令x=1,则各项系数之和为M=(1+3)^n=4^n;而各项二项式系数之和为N=2^n已知M+N=72,那么:4^n+2^n=72即(2^n)²+2^n-72=0(2^n-8)(
令x=1(x的平方+1/x)的n次方=2^n=32n=5二项展开式中x=(C³5)*x²的平方*(1/x)的立方二项展开式中x的系数10
(x/n+1)^ncoef.ofx^3=1/16nC3.(1/n)^3=1/16[n(n-1)(n-2)/6](1/n^3)=1/168n(n-1)(n-2)=3n^38(n^2-3n+2)=3n^2
由二项式通项公式T(r+1)可求n=21为奇数,所中间两项的系数最大,即为第11项和第12项你要注意公式是r+1项,求出r后要加上1
f(x)=1+(2x)^m+1+(2x)^n因为(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24又因为24不等于2^n所以m=3n=2或m=2n=3此时x^2的次数为0
T(r+1)=Cnr(2^n-r)*[x^(n-r)/2]*[x^(-r/4)]=Cnr(2^n-r)*[x^(2n-3r)]前三项的系数为:Cn0*(2^n),Cn1*(2^n-1),Cn2*(2^
C(2,n)+C(1,n)+C(0,n)=631n(n-1)/2+n+1=631n=35C(k,n)*3^k>=C(k-1,n)*3^(k-1)C(k,n)*3^k>=C(k+1,n)*3^(k+1)
第3项是:C(n,2)x^(n-2)(-1/x)^2,系数是C(n,2)第6项是:C(n,5)x^(n-5)(-1/x)^5,系数是-C(n,5)系数互为相反数:C(n,2)=C(n,5)∴n=7展开
二项式系数为C(n,0),C(n,1),C(n,2),...C(n,n),.前三项和为37,即1+n+n(n-1)/2=37,得n=8C(8,0),C(8,1),C(8,2),...C(8,8),中C
(x-1/x)2n展开式的第r+1项是C2n(r)*x^(2n-r)*(-1/x)^r=C2n(r)*x^(2n-r-r)*(-1)^r令2n-r-r=0,得r=n所以,常数项是C2n(n)*(-1)
再答:…不好意思我写错内个了==再答:我刚刚去吃早饭了再答:等差是加…再答:我才反应过来…我重新算一个…不好意思T^T再答:再答:n=1舍掉,因为由已知得到至少有三项再答:经过我一个一个的计算我发现k
本题出得有些问题,也可以说出得不对;若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n);当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项;展开式各项应为:C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-
那个1/(2x)吧如果是则(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数等于C(20,15)x^15*1/(2x)^5=C(20,15)*1/2^5=969/32再问:C(20,15)哪来的
C(n,3)=C(n,7)n(n-1)(n-2)/(1*2*3)=n(n-1)(n-2)...(n-6)/(1*2*3*...*7)约去相同的:(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)=4*5*6*7
Cn.2-Cn.1=44即n(n-1)/2=n+44,得n=11[x^(3/2)+x^(-4)]^11T(r+1)=(C11.r){[x^(3/2)]^(11-r)}[(x^-4)^r]=(C11.r
由二项展开式可以得出:前三项的系数为:1,n*1/2,1/8*n*(n-1);所以n*1/2*2=1+1/8*n*(n-1)所以得出:n^2-9n+8=0故n=8或者n=1(舍)所以n=8;含X的项:
(x+1/x)^n=(x+1)^n/x^n分子展开后可得x^n+ax^(n-1)+bx^(n-2)……+1,所以常数项恒为1
前三项系数1,n*1/2,[n(n-1)/2]*(1/2)^2所以n=1+[n(n-1)/2]*(1/2)^2n=1,n=8显然n=8第k项是C8(k-1)*[x^(1/2)]^(8-k+1)*[1/
第7项的二项式系数是C(6,n),第8项的二项式系数是C(7,n),则:C(6,n)=C(7,n),则:n=131、二项式系数最大的是第7和第8项;2、T(r+1)=C(r,n)(2x)r,则第r+1