事件A在每次试验中发生的概率为P,则事件A至少发生一次的概率为

(1-p(A))^4=1-0.59p(A)=0.2

4次实验发生一次A的概率：P(n=1)=C(4,1)*0.3*0.7*0.7*0.7=0.4116；4次实验发生二次A的概率：P(n=2)=C(4,2)*0.3*0.7*0.7*0.7=0.2646；

本题的思路是逆推二项概型根据二项概型公式P(X=k)=p^k*q^(n-k)其中q=(1-p)可以很方便算出事件A发生任意次包括0次的概率.但是题目中给出的是至少1次的概率,逆事件则为发生0次的概率,

B(i)=第i次试验中事件A发生,i=1,2,...,8P(事件A至少发生一次)=P(∪B(i))=1-P(【∪B(i)】的逆事件)=1-P(【逆B(1)】∩【逆B(2)】∩..【逆B(1)】)=1-

这个随机实验可由二项分布来描述.发生次数的平均值EX=n*p=100*0.5=50发生次数的方差是DX=npq=100*0.5*0.5=25切比雪夫不等式P{|X-EX|>=ε}

在四次独立事件中,事件A至少发生一次的概率为0.5904则在四次独立事件中,事件A一次也不发生的概率为1-0.5904=0.4096所以,在一次独立事件中,事件A不发生的概率是0.4096^(1/4)

答案：[1-(1-2p)^2]/2在n次独立重复试验中事件A发生1次的概率为C(n,1)*(1-p)^(n-1)*p^1；事件A发生3次的概率为C(n,3)*(1-p)^(n-3)*p^3；事件A发生

记Xi为第i次试验中事件A发生与否的示性随机变量,即A发生时值为1,否则为0.记Y=X1+X2+...+X1000,则由中心极限定理可知(Y-EY)/sqrt(DY)近似服从标准正态分布P(Y>=20

好!要用到N重伯努利实验公式P(A)=1/4,n=3,C（3,2）*{（1/4）∧2}*（1/4）=3/64

设事件A在一次试验中发生的概率为p，则事件A在一次试验中不发生的概率为1-p，3次实验中事件A至少发生一次的对立事件是“在3独立试验中，事件A一次也没有发生”，即有（1-p）3=1-6364，解可得，

A发生几次啊?如果是A恰好发生2次的货就选：D

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X=0123.p=pqpq^2pq^3p.两次出现A之间所需试验次数的数学期望EX=Σk*q^k*p=qpΣkq^(k-1)=qp(Σq^k)'=qp*(1/(1-q))'=qp/(1-q)^2=qp

令Cnk=T（其中n是C的下标,k是C的上标）概率S=T*P（的k次方）*（1-p）（的n-k次方）Cnk=T（其中n是C的下标,k是C的上标）就是组合的表达式哈.

x=0,就是两个A连着发生,可能包括AA,A*AA,A*A*AA……（A*表示A没发生）概率为：1/9,（2/3）*1/9,（2/3）^2*1/9,……利用极限的想法,可得所有这些数的和为1/9/（1

EX=pDX=p*(1-p)(2DX-1)/(EX)=(2p*(1-p)-1)/p

以频率估计概率的误差为Ep=Z(α/2)*(p(1-p)/n)^(1/2)=Z(α/2)*(0.36(1-0.36)/100)^(1/2)=0.05-->Z(α/2)=0.5/(0.6*0.8)=1.

有题意可得,X服从0-1两点分布：P(X=1)=p=1-P(X=0),即X~B(1,p)（1）D(X)=p(1-p)=-(p-1/2)^2+1/4,所以当p=1/2时,D(X)取得最大值1/4（2）易

回答：提示Φ(1.040)=0.85已经暗示答案是0.70.0.36误差小于0.05意味着频率落在(0.31,0.41)之间.按提示,取α=0.30,1-α=0.70,α/2=0.15,z(α/2)=