二次型 xAx=0, 对任何x成立 的条件

函数可不可以写得明白一点,x^3x(1/3)-x^2xax(1/2)这两项看不明白啊?平沙落雁9530的回答前面没有问题,但讨论部分不对得到新函数f(x)=2x^3/3-ax^2/2-2该函数与x轴应

(2m-1)x²+(m+1)x+(m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围显然当2m-1=0时不能使上式恒成立则须2m-1>0,△0m>(-13+12√2)/7,or,m0则m>(-13+12

由于f(0)=2,可设f(x)=ax²+bx+2,此时f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x-1恒成立,必有：2a=2,且a+b=-1,解得a=1,b=-2f(x)=x²-2

8x^2+8(a-2)x-a+5>0对任何实数x均成立即△=b^2-4ac再问：答案不是这样，你确定吗再答：你可以拿去验证一下

由f(x+2)=f(2-x)知该二次函数图像关于直线x=2对称当x>2时,f(x)为增函数当x

我估计你说的是x'Ax=0,一般人说向量时,都是列向量,在x是列向量时,xA根本不能乘积证明很简单,x'Ax是个一维矩阵,因此其转置必然和自己相等因此x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=x'(-A)

恒成立问题∵mx2-mx+1>0∴m^2-4m≥0得M≤0或M≥4∴M≥4”知道就好“为您解答再问：为什么M≤0或M≥4，结果为M≥4，M≤0呢？再答：因为要想使mx2-mx+1>0成立，抛物线必须开

将x=1代入不等式得：10且（-1/2)^2-4ac=1/16(5)将（3）代入（5）得a（1/2-a）>=1/16化简得（4a-1）^2

因为x≤f(x)≤(x2+1)/2对一切实数x恒成立则1

f(x)=根号下-x^2+x+2有意义,则-x^2+x+2≥0,即（x-2）（x+1）≤0x∈[-1,2]y=x^2-2x+k为开口向上的抛物线,在x=-b/2a,即x=1处取得最小值.y=x^2-2

(3x+n)^2=9(x^2)+mx+369(x^2)+6nx+n^2=9(x^2)+mx+36(6n-m)x+n^2-36=0因为对任意x恒成立6n-m=0n^2-36=0n=6或-6m=36或-3

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0),则f(-2)=a×(-2)²+b×(-2)+c=0,可得4a+c=2b①由f(x)≥2x,得ax²+bx+c≥2x,即ax

1kx²+(k+1)(k-1)x+k²-k-1=0kx²+k²x-x+k²-k-1=0(k²-1)(x+1)+kx²-k=0(k&

f(x)＝xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解∴△=（b-1）2=0①f（2）=22a+b=1，②①②联立方程求得a=12，b=1∴f(x)＝2xx+2f（-3）=6，∴f[f（-

(1)m+3=0则不等式成为-5x-4＜0不可能恒成立.(2)m+3≠0则根据二次函数的图像m+3＜0Δ=(m-5)²-4·(m+3)·(-4)=16m+73＜0解不等式组得到m＜-73/1

对于x≤f(x)≤(1+x²)/2,令x=1得到1≤f(1)≤1所以f(1)=1,所以a+b+c=1下面回答你的问题：x≤f(x)≤(1＋x²)/2,则以x=1代入,得：1≤f(1

f(x)=(x^2+2x+a)/x>0,即x^2+2x+a>0a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1a>(-x^2-2x)max=-3

2ax的平方-3分之bx+2=-4x的平方-x+2所以对应项系数相等所以2a=-4-b/3=-1所以a=-2,b=3所以a+b=1

由“二次函数f(x)对任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立”得知二次函数f(x)图像关于X=1轴对称所以要使f(2sin^2x+1)>f(cos2x+2)成立,分析图像理解,只需两点距离X=

2^,想想最大也是正数,可令x.y分别为sinx,cosx,然后玩玩三角公式,K