二阶微分方程y′′ py′ q=0怎么解-搜答案-智慧作业帮

y′=10^(x+y)=10^x*10^ydy/10^y=10^xdx通解为：(1/10)^y/(-ln10)=10^x/ln10+C1(1/10)^y=-10^x+C

∵微分方程两边除以2，得同解的微分方程y″+12y′−12y＝ex对应的齐次方程为y″+12y′−12y＝0∴特征方程为r2+12r−12＝0，解得特征根为：r1＝−1，r2＝12∴齐次方程的通解为：

xy′2是什么意思

可分离变量型,通解为y=exp(C*x)

因为,平方、绝对值都是非负数,而且,两个非负数之和为0,则两个非负数都为0；所以,(2p-1)²=0,|3q+2|=0,即有：2p-1=0,3q+2=0,解得：p=1/2,q=-2/3,代入

soeasy10/3

（2p-1）^2+/3q+2/=02p-1=0,3q+2=0p=1/2,q=-2/3py+q=1y=(1-q)/p=(5/3)/(1/2)=10/3

第1道,设y'=u,则u'(1+e^x)=-u,解du/u=-dx/(1+e^x)得lnu=ln(1+e^x)-x+C1,即u=e^C1(1+e^x)/e^x=e^(C1-x)+e^C1.所以y=∫u

y``+y`=0dy`/dx=-y`,即dy`/y`=-dx,积分得ln|y`|=-x+C.即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x)令C1=±e^C.,则y`=C1e^(-x),再积分

dsolve('Dy-2*y/x=x^3','x')ans=1/2*x^4+x^2*C1

可以的吧,然后就是p*dp/dy+p^2=1pdp/(1-p^2)=dy两边积分就可以解出来了因为p=1,所以有dp/dy=0,应该有p≡1所以就有y=x这个解吧

由微分方程，得dyy＝−xdx（y≠0）两边积分，得ln|y|＝−12x2+C1∴y＝Ce−12x2，其中C＝±eC1≠0但y=0也是方程的解，故微分方程y′+xy=0的通解是y＝Ce−12x2，C为

dy/dx=10^x*10^y10^(-y)dy=10^xdx积分得：-10^(-y)/ln10=10^x/ln10+C1化简得通y=-lg(C-10^x)

对应齐次方程y″-3y′+2y=0的特征方程为λ2-3λ+2=0，解得特征根为λ1=1，λ2=2．所以齐次微分方程y″-3y′+2y=0的通解为y1=C1ex+C2e2x．因为非齐次项为f（x）=2x

微分方程y''-3y'+2y=xex对应的齐次微分方程为y''-3y'+2y=0特征方程为t2-3t+2=0解得t1=1，t2=2故齐次微分方程对应的通解y＝C1ex+C2e2x因此，微分方程y''-

两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2

dy/dx=y(1/y)dy=dx两边积分后得ln丨y丨=x+cy=±e^(x+c)所以通解为y=ce^x

y″-y′=x,特征方程a^2-a=0的根为0,1,齐方程的通解为：y=C1+C2e^x因为0是根,设特解为：Y=x(Ax+B),代入得：A=1/2,B=-1所以：通解为y=C1+C2e^x+x(1/

∵y1（x）-y2（x）是对应齐次线性微分方程y'+P（x）y=0的非零解∴它的通解是Y=C[y1（x）-y2（x）]∴原方程的通解为y=y1（（x）+Y=y1（（x）+C[y1（（x）-y2（x）]