二面角的余弦值与求出的法向量余弦值的关系-搜答案-智慧作业帮

假设沿BC,BA,BB1方向的单位向量分别为e1,e2,e3.因为平面ABCD与平面A1B1C1D1平行,平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角就是平面A1BC1与平面A1B1C1D1所成的锐二面

平面的法方向有两个,这在高中数学中是不介绍的；我们用平面的法向量法求二面角的平面角的大小存在两个解的问题,但正确答案只有一个,这一个就要凭人口选择是锐角还是钝角；一般地说钝角与锐角是有区分度的；

向量法求二面角时,往往取与平面垂直的向量（法向量）来算,最后二面角是钝角还是锐角,主要看向量的方向.使法向量的起点落在各自的平面上,则1）如果两个法向量都指向二面角的外部或内部,则二面角等于法向量的夹

不能.两种可能都有.再问：为什么再答：法向量的方向是两可的，只要垂直于平面就行。再问：就是说同向时二面角是180°-α，反向是α对吗再答：无所谓同向，异向，因为两向量不共线。利用向量法求二面角的平面角

不是,二面角是两个半平面的夹角,可以是钝角.令一个面的法向量穿入该二面角,另一个法向量穿出该二面角,这两个向量夹角的余弦值就是该二面角的平面角的余弦值.再问：��ô��再答：�ڿռ

用两个法相量的点乘来算夹角的余弦,钝角还是锐角一般只能看图说,那两个角度相等或者互补

最简单的方法是看图像,根据图像判断二面角是锐角还是钝角,锐角取正钝角取负.另一种方法也是要看,不过看的对象不同.要你看的是两个法向量与两个平面的关系.当两个法向量的方向都是指向二面角的内部或者外部,那

两个法向量的夹角可能是两个平面的二面角的大小,也可能是两个二面角的补角,这需要根据题目中两个平面的位置来确定最后结果是用正还是用负.

二面角的大小什么的一般就是用cos的绝对值去求,求出一个正数后,再观察法确定正负.正弦貌似线面夹角常用吧.

零向量和任意向量的点积都是0,所以如果只运用点积为0计算法向量时,都会得到零向量这个解,但是实际上,零向量并不是任何平面的法向量,因为它在这种情况下没有意义.一般情况下,取面上任意两个不共线向量,就可

?是要这个吗?两面的法向量所成的角或其补角.再问：不不不，我是让你判断这个题里应该是角还是补角再答：这个，应该是角吧。

首先两平面的夹角余弦值是正的,那么你求出是负的,是因为你求出的法向量方向不对,而变成了钝角,方向对了你求出的肯定是正值,其实求出是负的,一般都直接取绝对值.

正确

|m|=3|n|=√(8²+9²+2²)=√149m.n=6cos=m.n/|m||n|=6/(3*√149)=2√149/149所以二面角的余弦值为arccos(2√1

和法向量的余弦

已知两个面的法向量m,n.二面角的余弦=m*n/(|m||n|)

再问：按你这个公式，都是绝对值，哪来的负，哪来的钝角再答：公式没错，据我进一步的查证，两个面的夹角通常指的是锐角，所以所求值只能为正。对不起，没弄清楚，请你见谅。

这个不一定的,如果你直观上看去,一个二面角是个钝角,但是它的两个面的法向量所成角的余弦值大于零,也不是不可能的啊.这时,二面角的余弦值等于两个法向量所成角的余弦值的相反数.再告诉你一点,这是通用的：当

cosx=±a*b/(|a|*|b|)=±(0-2+12)/(√10*√24)=±√15/6D这个二面角可能是锐二面角,也可能是钝二面角,无法确定.

看图像,大致观察二面角的平面角是锐角还是钝角,如果是锐角,则为二面角所成的角