二项式(1 2 2X)的n次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:40:57
f(x)=x^nf'(x)=lim(y->0)[(f(x+y)-f(x))/y]=lim(y->0)[(x+y)^n-x^n]/y=lim(y->0)[nC1x^(n-1)+nC2x^(n-2)y+.
2x的m次方+(n-1)x+3为三次二项式,现在有三项,说明其中必有一项是0,即:m=3,n-1=0,n=1m的2次方-2mn+n的2次方的值=3^2-2*3*1+1^2=4
三次:那么x的指数必然有一个是三,所以m=3;二项:说明n+5=0,所以n=-5
要最高次项为3次项,那么只有m=3要是二项式,就是要只有2项,现在已经确定3x^3和常数项2一定有,那么-(n+5)x这一项等于0,故n+5=0,n=-5那么m+n=3-5=-2
解析二次二项所以m+4=2m=-2n-2=0n=2m^n=(-2)^2=4
∵n=3m-1=0=>n=3m=1所以m²-n²=1²-3²=1-9=-8
因为x^m-(n+3)x+5是关于x的二次二项式,所以m=2,n+3=0,n=-3,所以n的m次方=(-3)^2=9
三次二项式最高是3次所以第一项是3次则n+1=3n=2只有2项所以第二项系数为0-(m-2)=0m=2所以m的n次方=2²=4
因为偶数项系数绝对值和奇数项系数绝对值相等都为2^n的一半所以n=10所以最小系数为负C10取5=-252
对于二项式展开式的二项式系数的方法:一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如:(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,
因为多项式3X的M次方-(N+1)X+1是关于X的二次式,所以最高次幂是2,即M=2,所以多项式就化为3X的2次方+1-(N+1)X又因为多项式是二项式,所以N=-1.所以M的5次方/N的2008次方
n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
因为2x的n次方+(m-1)x+1为三次二项式所以n=3m-1=0即m=1所以m的2次方-n的2次方=1-9=-8
证由二项式定理得(1+x)^n=∑C(k,n)*x^k所以(1+x)^(2n)=[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)*x^n]*[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)
二项式系数之和=2的n次方=64,n=6所以展开式中常数项C63(6是下脚标3是上角标)*2的3次方(这时x与2/x的指数相等均为3)=20*8=160平方项中令x指数为n,有n-(6-n)=2,n=
2x^n+(m-1)x-3n=3,m-1=0m=1,n=3m^2-n^2=1-9=-8
二项式系数的和是2的n次方=64,则:n=6得:[x²-(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是:C(4,6)×[(x²)²]×[-(2/x)的4次方]=240再问:麻烦
因为3x^n-(m-1)是3次二项式所以n=3M-1=0m=1再问:m的值呢再答:M=1再问:怎么算的再答:因为是3次二项,所以n=3两项,一个常数,一个就是3次的,所以只有m-1=0m=1