二项式(2根号x 1 x^-1 4)^n的展开式中,前三项的系数依次成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:53:23
解题思路:同学你好,本题利用二项展开式的通项求解,具体过程见解析解题过程:
n等于10至于常数项应该是第三项二项式系数和应该就是二的十次方(我也是最近才学的如有错误还请见谅啊!)
依题意有2^(2n)-2^n=240解得2^n=16,n=4设系数绝对值最大项为Tr+1,则C(4,r)2^r≥C(4,r-1)2^(r-1)且C(4,r)2^r≥C(4,r+1)2^(r+1)化简得
解题思路:解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?ai
∵二项式(1-2x)5的通项公式为Tr+1=Cr5•(-2)r•x-r,故第四项为C35•(-2)3=-80,故答案为-80.
展开式前三项系数分别为:Cn0,Cn1*(-1/2),Cn2*1/4化简:1,-n/2,n(n-1)/8绝对值成等差数列,即:1+n(n-1)/8=-n解得n=1(舍去)或8第四项为Cn3(x)^(5
前三项系数分别为1,-(1/2)×C(n,1),(1/4)×C(n,2)它们的绝对值为1,n/2,n(n-1)/8由条件,得1+n(n-1)/8=n,整理得n²-9n+8=0解得n=8或n=
T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0系数是C(n,0)*(1/2)^0=1T2系数是C(n,1)*(1/2)^1=n/2T3系数是C(n,2)*(1/2)^2=n(n-1)/8前三项的系数成
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项:C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
(-∞,-2)单调递减【-2,+∞)递增(-14/3,+∞)
二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问:我没有想明白一式怎么可能等于二,虽然是赋值法的结论
用二项展开公式:第r+1项通式为:Cn/r*2^(n-r)*(-1)^r*x^(r/2)(组合打不出来,该式意思我附在图里) 因为x的幂数位4,所以r=8所以系数为C8/2=28望给分
解题思路:注:解答过程中绿色部分是求系数最大(或最小)这类问题的通法的详细演示。但如果仅就本题而言的话,直接计算、比较C(5,r)*3^r(r=0,1,2,3,4,5)的值反而更简单,但这没有示范价值
系数是一.用二项式定理就可以!
(1/三次根号下x-x/2)^n第五项的二项式系数为C(n,4)第三项系数为C(n,2)*(-1/2)²=1/4C(n,2)∴C(n,4)=4*(1/4C(n,2))=C(n,2)∴n=6T
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5(2X-1/X)^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5
[(x/2)-(1/³√x)]的8次方的展开式中,常数项是:T(7)=[C(6,8)]×[x/2]²×[-1/³√x]的6次方=7再问:这个公式是什么?怎么代入啊?再答:
第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*
依题意2^n=128=2^7,∴n=7.T<r+1>=c(7,r)(2x^3)^(7-r)*(1/√x)^r=c(7,r)*2^(7-r)*x^(21-3r-r/2),21-3r-r/2=