互换行列式的两列,变号-搜答案-智慧作业帮

如有一个排列15378426,它的逆序数为11如果交换中间的任意两个相邻的数,逆序数改变1,增加1或减少1,或者说逆序数奇偶性发生了改变.如交换7,8增加1个逆序,交换后为15387426,它的逆序数

你跟我以前想的一样,现在我已经明白了,要想搞明白这一步,首先你得非常清楚行列式表达的定义,行列式是n!项的代数和,其中每一项是位于不同行不同列的n个数的乘积再加上符号（－1）的t次幂,关键是t怎么得来

逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.

这要看怎么定义行列式,有的定义中,它本身就是定义中的一部分.但在通常的逆序或者归纳定义中,它是看起来很简单,但是证明最麻烦的一个.我不想在这里大段的抄书.还是请你自己找一本看吧.只要是数学系用的线性代

交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的.而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的刚接触线代的时候很容易把一些概念弄混,希望我的答案能够帮助你!

楼主是对的.互换行列式的任意两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质.两行（列）不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.第1列和第n列互换,直接为-1.(-1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列

你说的是矩阵才对矩阵是一个数表,线性方程组的每一个方程对应其增广矩阵的一行互换矩阵的两行,相当于两个方程换位置行列式实质上是一个数,交换两行后,由行列式的定义,这个数的正负发生改变再问：老师，那矩阵既

这里相等是因为只是交换了乘积中的两个因子的位置关键是(-1)^t中的列标排列t(p1...pi...pj,pn)=-t(p1...pj...pi...pn)这样交换以后与乘积中因子的列标对应,但多了一

都可以的.这要看具体情况用哪个

不矛盾的.只要你用行列性质来解,其结果是一样的.在中学是因为你没有用行列式来解方程,是用加减消元或代入消元来解的,不信你试试x+y+z=3①2x-y+z=2②4x+5y-z=8③先算三阶行列式1112

你可以用行列式的定义,取自不同行不同列的值,再乘以（-1）^t,t为逆序数展开以后是相等的.

这个结论的证明需要一个引理:交换排列中两个元素的位置改变排列的奇偶性而这个结论的证明要先证明:交换排列中两个相邻元素的位置改变排列的奇偶性然后按行列式的定义,交换两行的元素,考虑各项的值不变,但排列的

互换行列式的两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.

a=cell(2,1)a=[][]>>a{1}=randi(10,3,2)a=[3x2double][]>>a{2}=randi(10,5,2)a=[3x2double][5x2double]>>ce

你是怎么得到1000=0的呢?001001000001这时按哪一行或者哪一列来展开都是一样的,比如简单点就用第3行吧第3行里的1是在第3行第2列,原行列式=100*(-1)^(3+2)*1010001

不是,只要是换两行换号就行了……

行列式是一个数值,矩阵是一个数表,它们有本质的区别.因为行列式是一个数值,所以它的计算都是等号相连,互换两行(列)行列式变号,这是行列式的定义所致.而矩阵的变换,是为了之后矩阵的应用设计的.比如:求线

可以任意两行互换的.换了之后要在行列式前面加个负号.两列也可以互换,道理是一样的

定义.

这是行列式关于初等变换的性质之一：交换行列式相邻两行或两列行列式要变号.