交E的延长线于F,求证:AF=AC

要证AE=AF,只需证明∠AEF=∠AFE∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB∵∠ABC+∠BED=∠ACB+∠BFD∴∠BED=∠BFD,∵∠BED=∠AEF所以∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,再问

求证不对哦：是不是求证：AF=2CE哦如是的话方法如下：∵AB//CD∴∠BAE＝∠ECF∵AD//BC∴∠ECF＝∠D∵∠B＝∠D∴∠BAE＝∠B∴EB＝EA∵E为BC的中点∴CE＝EBEA＝1/2

过点B做AC的平行线,交FD的延长线于H,CD=BD,所以BH=CE,AE：BH=AF：BF一眼就看出来了

∵BD/CD=BF/CE即BD/BF=CE/CD∴△BFD∽△DEC∴∠BFD=∠DEC又∵∠DEC=∠AEF（对顶）∴∠BFD=∠AEF∴AF=AE

证明：【字母改为大写】在FD的延长线上取点G,连接BG,且BG=BD∴∠G=∠BDG∵∠FDC=∠BDG∴∠G=∠FDC【1】∵AE=AF∴∠F=∠AEF∵∠AEF=∠BEG∴∠F=∠BEG【2】∵B

∵AB=BC,BF=BE,∠ABF=∠CBE=90∴ΔABF≌ΔCBE∴∠AFB＝∠CEB又∴∠GCF=∠BCE∠BCE+∠CEB=90度∴∠GCF+∠AFB=90度∴∠CGF=90度即EG垂直于AF

这个不难,用个相似三角形就行,你看能看懂吧?

证明过程在图上,请查看图上!

证明：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠BCA∵ED⊥BC∴∠B+∠AFD=90°∵∠BCA+∠DEC=90°∴∠AFD=∠DEC又∵∠DEC=∠AEF(对顶角)∴∠AFD=∠AEF∴AE=AF

证明：连接CD,EF∵CD是两圆的公共弦∴AO2垂直平分CD∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC∵CDFE是圆内接四边形∴∠ACD=∠F,∠ADC=∠E∴∠E=∠F∴AE=AF

∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC∴∠DAB=∠CEB=∠CAE=∠ACB=90º∵∠D=90º-∠AOD∠ABF=90º-∠BOE∠AOD=∠BOE∴∠D=∠ABF∵

∵BD/CD=BF/CE即BD/BF=CE/CD∴△BFD∽△DEC∴∠BFD=∠DEC又∵∠DEC=∠AEF（对顶）∴∠BFD=∠AEF∴AF=AE

因为ABCD为正方形,所以∠DAB=∠ABF=∠ADE,且AD=AB又因为AF垂直AE,所以∠DAE+∠EAB=∠BAF+∠EAB=90°直角三角形ADE和直角三角形ABF全等DE=BF

证明：∵AC⊥BC，BE⊥CD，∴∠ACF+∠FCB=∠FCB+∠CBE=90°．∴∠FCA=∠EBC．∵∠BEC=∠CFA=90°，AC=BC，∴△BEC≌△CFA．∴CE=AF．∴EF=CF-CE

BC的中点为H,连接AH因为AB=ACAH⊥BC因为FE⊥BCAH//FE角BDE=角BAH角CAH=角AFD因为AH为中线,角BAH=角CAH因为角ADF=角BDE所以角ADF=角AFD所以AD=A

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，又∵DE=DC，∴AB=DE，∵AD∥BC，∴∠BFA=∠DAE，∴在△ABF和△DEA中∠BFA=∠DAE∠B=∠DEA=90°AB=DE，∴△ABF≌△

过A作AG‖BC交DF于G∵AG‖BC∴△AEG∽△CED∴AE:CE=AG:CD∵D是BC的中点∴CD=BD∴AE:CE=AG:BD∵AG‖BC∴△AFG∽△BFD∴AG:BD=AF:BF∴AE:C

注意：图形各顶点的字母不同,注意切换证明：延长DC交AF于H,显然∠FCH=∠DCE．又在Rt△BCD中,由于CE⊥BD,故∠DCE=∠DBC．因为矩形对角线相等,所以△DCB≌△CDA,从而∠DBC

怎么没图?

连接AD,∵AB是直径,CD⊥AB,∴弧AD=AC,∠AFD=∠ADC；∵ADCF是园内接四边形,∴∠GFC=∠ADC,于是∠AFD=∠GFC.