作业帮交换 f(x,y)dy(a为常数)的积分次序后得
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:57:03
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
x的范围是0到4,而y的范围是x到2√x画出积分范围,那么换成先对x积分的话,x的范围就是0.25y²到y,而y的范围是0到4,所以交换积分次序得到原积分=∫(4.0)dy∫(y,0.25y
由题意可得 0<y<1, 0<x<y. 作图找出这部分区域,这部分区域可以表示为0<x<1,&nb
∵根据积分上下限作图分析知,此积分区域是由直线y=x,x+y=2和y=0围城的三角形.∴∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy+∫(2,1)dx∫(2-x,0)f(x,y)dy=∫(1,0)dy
设F'(x)=f(x)d/dx∫(下限a上限b)f(x+y)dy=d(F(b+x)-F(a+x))/dx=F'(b+x)-F'(a+x)=f(b+x)-f(a+x)
∫(0→1)dx∫(0→1)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1)f(x,y)dx积分限全是常数的话,直接换就行.
=∫(0,1)dx∫(x,2-x)f(x,y)dy
∫[0,1]dx∫[-x^2,1]f(x,y)dy=∫[-1,0]dy∫[(-y)^(1/2),1]f(x,y)dx+∫[0,1]dy∫[0,1]f(x,y)dx
0≤x≤1、0≤y≤x==>0≤y≤1、y≤x≤1转换积分限后是：∫(0→1)dy∫(y→1)f(x,y)dx再问：按您所说的转换积分次序后为∫(0→1)dy∫(y→1)f(x，y)dx，那具体答案是
根据∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy可以确定积分区域为y=x,y=1-x与y轴围成部分.（你自己可以画一下）∴交换积分次序后要分段即为∫(0,1/2)dy∫(0,y)f(x,y)d
|(上限4,下限2)dx|（上限2,下限x/2）f()dy画个图,把积分区域表示出来,就很清楚了.再问：我就是不知道如何画图表示积分区域再答：又看了下，发现我答案有点问题，第二个下限应该是==根号x前
我觉得应该是arcsiny+3π/2-->arcsiny+2π再问：我觉得下限是π-arcsiny再答：sin(π-arcsiny)=sin(arcsiny)=y且-π/2
这个题目好像不对,后面不应该是（y,0）,应该为（y,a）,当a=1时,如下
x²≤y≤x0≤x≤1所以原式=∫(0→1)dx∫(x²→x)f(x,y)dy
dy/dx=a+b/ya.b为常数,求y=f（x）=?本题积分结果为：y=ax+(b/a)ln(ay+b)+C验证：dy/dx=a+(b/a)[1/(ay+b)]*a*dy/dxdy/dx=a+[b/
1、2x+2y*dy/dx-y-x*dy/dx=02x-y=(x-2y)dy/dx所以dy/dx=（2x-y）/(x-2y)2、2y*dy/dx-2ay-2ax*dy/dx=0(2y-2ax)dy/d
1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0