从10个自然数中选任意6个数,有多少种-搜答案-智慧作业帮

这个是抽屉原理把自然数按除以6的余数,分为6类,余数分别是0、1、2、3、4、5这样,只要自然数个数超过6个,就是7个,必然有两个数除以6的余数相同,也就是这两个数的差是6的倍数

抽屉原理证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,不妨分别构造为5个抽屉：[0],[1],[2],[3],[4]当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数

自然数被5除余数分五种:余0（也就是被整除）、余1、余2、余3、余4取6个数,则必有两个自然数被5除的余数相同,而这两个数的差被5除则余0,即是5的倍数

假设5个数从小到大依次是A、B、C、D、E那么可知A＋B＋C＝15,C＋D＋E＝29任意3个数相加,那么每个数字参与相加了6次6×(A+B+C+D+E)＝15+16+18+19+21+22+23+26

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数

这样：对于每个数字n,将它写为n=m*2^k,其中k为非负整数,m为奇数.则对于100以内的自然数,m最大可能为99.即只有1,3,5,...,99这50种可能.因为有51个数,根据抽屉原理,必有两个

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数.

对于这道题不适合从正面证明,需要采用反证法.假如这六个数任意两个的差都不为5的倍数.那么,设第一个数为a则第二个数：只可以为a+5n1+1,a+5n2+2,a+5n3+3,a+5n4+4(其中,n1,

首先要明白,其实最后的末尾数主要就是看前面的所有数字各个末尾数的乘积的末尾数.所以如果出现了末尾是o的数最终结果一定是0.1到50一共有50个数字,题目就是不选9个数字.已知除了1020304050这

根据鸽笼原理10个数可以分在5个鸽笼里（1,10）（2,9）（3,8）（4,7）（5,6）,从中取6个数,一定会至少有两个数来自同一个鸽笼,他们的和为11,得证!

C(n,3）=n*(n-1)*(n-2)/6

http://zhidao.baidu.com/question/255673969.html?oldq=1方法基本相同.楼主课移步参考

至少有两个数相邻,互质

a1=1a2=a1+2=3a3=a2+5=8（因为a2+2=a1+4不符合）a4=a3+2=10依次类推为,15,17,22,24（99-1）除以7=14所以一共可以选择14*2+1=29个

从反面入手,比如1.3/1.7/很差就可以知道有多少个,然后2.6/2.10同样很差,一直到4,因为5等于1加4嘛,不过最后记得除去重复的.方法就这样!再答：很差改为等差。

1、5、9、13、.、2009、2013共503个

2013÷4＝503…………1一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.在这2013个数中：被4除余1的有504个；被4除余2的有503个；被4除余3的有503个；整除的有503个

C(10,30)*A(10,10)=[(30*29*28*27*26*25*24*23*22*21)/10!]*10!=30!/20!再问：结果，我对阶乘不了解，麻烦帮忙算一下，不胜感激再答：30!=

因为只有4,6,8,9,10共5个合数,取六个,那肯定要去质数了,则必有两个是互质数.

2,6,10,12,20,30,42,56,72,90