作业帮从1994至4991自然数中,百位.十位.个位数字互不相同的数有多少个?个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:39:42
相当于000--399不含数字3的个数(000替代400,也不含数字3)百位0--2,3种选择十位与个位都各有9种选择(除了3,其余数字都可以)一共:3×9×9=243个
这样的数有:7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,另外还有70,71,72,73,74,75,76,78,79,一共有19个
个位上为8的有10*2=20个十位上含8的有10*2=20个其中88,188被算了2次,一共有200-20-20+2=162个
有900个,收现从1到10开始,包含8的有1个,1到20开始,包含8的有2个,依次类推发现一个规律,都是10的倍数,1000是10的100倍,所以有100个包含8的数字,减去这些数字,就是900个不包
1=1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/902、6、10、12、20、30、42、56、72、90
个位含4的有100个十位含4的有100个百位含4的有100个十位和百位均为4的有10个个位和百位均为4的有10个十位和个位均为4的有10个其中444被算了3次所以减去2重复的有10+10+10-2个所
看有多少个含6的然后再排除.总共有999个数100中:616263646566061626364656667686976869619个同理百位为012345789的都是.而百位为6的则全部含6600~
先算没有重复数字的自然数个数.1、所有的一位数都没有重复数字,有9个.2、所有两位数,要没有重复数字,就是把0-9这10个数字采用放入后不取回的方式放入十位和个位.但是十位不能选0.所以十位有9种可能
注意思路1.先计算0到799不含3的有多少个2.百位可以取0到7除了3,十位可以取0到9除了3,各位可以取0到9除了33.所以0到799不含3的有7*9*9=5684.0和800都不含35.1到800
应该是1291,分位数算就是.
这个数小于5的概率是12．
1000个解法：个位、十位、百位的数字随便选,千位中的4个数（2、3、4、5）中必有且唯一有一个数满足与前三位数字相加和被4整除的关系,所以10*10*10=1000
能被2整除的数有（2009-1）/2=1004个其中能被2又能被3整除的数也就是能被6整除的数有2009/6=334.83即334个能被2整除又能被7整除的书也就是能被14整除的数有2009/14=1
3*10*9*8=2160再问：能不能换一种解法？有谁知道4991-1994+1-838=2160是什么意思？再答：那完全不一样了!
10*10*3*2+4=604------------------0-999共用10*10*3个1-1999共用10*10*3个2000-2002共用4个
分析从1到500的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数．一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9；两位数中,不含4的可以这样考虑：十位上,不含4的有1、2、3、5、6
从1至49中取出任意两个自然数,使他们的和小于50,问有多少种取法首先从1-49任选2数是C(2,49)=1176种然后任选的两个自然数大于等于50的结果如下1的话就是11+492的话就是22+492
从1开始,每8个数取前4个：1到49到1217到20……可满足2002÷8=250……余2则可取250组中每组4个,和剩余的全部2个.最多可取=250×4+2=1002个
因为只有4,6,8,9,10共5个合数,取六个,那肯定要去质数了,则必有两个是互质数.
2.这也是质数中唯一的偶数,在数论问题中可利用奇偶性解决一定问题.