作业帮从1到1999这些自然数中最多可以取多少个数,使其中任意两个数之差都不等于5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 14:03:59
如果取1,6,12,18,则相当于每6个数取2个,舍4个,舍得多.不是最好结果.最好结果是1,2,3,4,9,10,11,12,17,18,19,20则相当于每12个数取8个,舍4个,取得多故此方案为
最多可以取1000个数,其中任意两个数之差都不等于5.取法是：1234511121314152122232425.19911992199319941995
将从1，2，3，4，…，1996这些自然数按顺序每四个数分为一组，共可分1996÷4=499组；取出其中的奇数组（第1，3，5，7…499组）即能保证取出最多且能使取出的每两个数的差不等于4，最多可以
每8个连续自然数中,至少只能取四个数,其中每两个数的差不等于4.把1989个数依次每8个分成一组,最后5个数也成一组,即1,2,3,4,5,6,7,8；9,10,11,12,13,14,15,16；…
5n+1:1,6,11,16,21,26,31,365n+2:2,7,12,17,22,27,325n+3:---------5n+4:---------5n+5:5,10,15,20,25,30,3
1、2、3、7、8、9、10、15、16、17、22、23、24、29、30一共15个
给你一些链接,类似的.
所有的奇数或所有的偶数组成的数集就没有任意两数的差是5的倍数,即最多可取出18个数满足条件.
每8个中取4个就能做到你的要求.如：1234910111217181920……这样取,连续的4个最大差3,和另外连续的4个最小相差5所以2005/8=250……5250*4=1000（个）（余数5个里
从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?这30个自然数按除以7的余数可以分为7类：①余0：7,14,21,28②余1：1,8,15,22,29③余2：2
1、2、3、7、8、9、10、15、16、17、22、23、24、29、30一共15个再问：算式？
只要这些数自身可以倍18整除就行这个是第一种可能那么这些数就有1993/18=110个,最后一个是1980这些数形成以个以18为第一项的,公差为18的等差数列an=18n第二种可能,这些数除以18以后
最多1004个再问：过程
1+2+3+4+5+······+1999=(1+1999)×(1999÷2)=2000×999.5=1999000
5个数把这些数按照除以5的余数（1,2,3,4,0）可以分为5组：如1,6.36除以5,余数为12,7.32除以5,余数为2,以此类推,5,10.35除以5,余数为0.那么如果取的数中有2个数是同一组
只取其中的奇数或者偶数,有1003个
1994/2=997最多997个数
1005个每18个数为一组,共111组,余6个数取每组前9个,即1-919-2737-45..1981-1989再加上最后6个数1999-2004就是111*9+6=1005
(1,2,3,4)(9,10,11,12)(17,18,19,20).(2001,2002,2003,2003)每组4个,分别比4的偶数倍(0,2,4,...500)倍多1,2,3,4最多(500÷2