从自然数数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数

将这50个数按照除以7的余数分组除以7余1的：共7个除以7余2的：共6个除以7余3的：共6个除以7余4的：共6个除以7余5的：共6个除以7余6的：共6个除以7余0的：共6个只要不同时出现余1+余6、余

按除7的余数为0~6将数分成7组：1:{1,8,15,...50},8个2:{2,9,16,.44},7个...7:{7,14,.49},7个则1与6,2与5,3与4,及7本身,的数不能有一对取出在一

27个啦啦啦啦再问：过程再答：两数之和为52，则除以2得26那么要是两个数为52，最小是26与26，但每个数只能用一次，所以是26与27.但还有其他数，可能是1到25的任何一个，所以要都算进去

52=2+50=3+49=4+48=5+47=.=25+27共有23组,27个数必有4个多出,故其中必有两个数的和等于52

设你取的55个数字从小到大为a1,.,a55做序列：a1,.,a55,a1+10,a2+10,...,a55+10则序列中共110个数字但是序列中最小的数字a1大于等于1,最大数字a55+10小于等于

抽屉原理证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,不妨分别构造为5个抽屉：[0],[1],[2],[3],[4]当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数

自然数被5除余数分五种:余0（也就是被整除）、余1、余2、余3、余4取6个数,则必有两个自然数被5除的余数相同,而这两个数的差被5除则余0,即是5的倍数

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数

按照(1,7)(2,8)(3,9)...(6,12),分成6组任取7个,至少有2个同组,也就是差为6所以任取7个数,差等于6的至少有1对

1+10=2+9=3+8=4+7=5+6=11根据抽屉原理,从1~10这10个数中任意选6个数以上5对数里至少能选到一对所以从1~10这10个数中任意选6个数,其中一定有两个数的和是11.

因为这7个数除以6取余数,至少有2个数的余数相同.那么这2个数的差是6的倍数.

对于这道题不适合从正面证明,需要采用反证法.假如这六个数任意两个的差都不为5的倍数.那么,设第一个数为a则第二个数：只可以为a+5n1+1,a+5n2+2,a+5n3+3,a+5n4+4(其中,n1,

假设先取50个奇数,则这里任意两个数都不是另一个数的倍数但是只要再取一个偶数,这个偶数一定是其中一个奇数是倍数.

C(n,3）=n*(n-1)*(n-2)/6

这5个数中如果有2,一定满足题意,因此假设不取2.如果取了4,8和12就不能取了,而又要取5个数,因此满足要求.4,6,10,14一共只有4个.如果没取2,4,那么只能取6,8,10,12,14,其中

32=3+2932=5+2732=7+2532=9+2332=11+2132=13+1932=15+1715个奇数里面有14个数字可以相加得32.如果是7个数,每组数都拿其中一个,肯定和到不了32,8

1对,把相差为6的两个数放一个抽屉里,是六个抽屉,至少的情况是每个抽屉取一个,取出6个数,还有一个不管你怎么取,还是在抽屉里,所以第七个数肯定有前六个中的一个相差6.

http://zhidao.baidu.com/question/255673969.html?oldq=1方法基本相同.楼主课移步参考

先取1,2,3,4,5这五个数,那么6,7,8,9,10这五个就要放弃.然后就能取到11,12,13,14,15,同时16,17,18,19,20就要放弃..能取到2001,2002,2003,200

一、任取6个数,可保证至少两个数互质.原因：将1-10分为下述5组：(1,2)(3,4)(5,6)(7,8)(9,10)任取6个数时,必有2个数在上面5组中的其中一组（也就是说必有两个数同组）,因为上