作业帮任意四个连续非0自然数的积一定是8的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 05:51:53
是的三个连续的非零自然数中一定至少有一个偶数有一个3的倍数所以,三个连续的非零自然数的积一定是2和3的倍数
7,8,9,10
我解释下1.2楼的你想下2的倍数和3的倍数的乘积就是6的倍数了6的倍数乘任何数当然也能是2和3的倍数所以一定能被2和3同时整除
55^2=3025所以其中两个数之积为55左右而7^2=498^2=64所以其中有一个数为7要是为5*6*7*8=16806*7*8*9=3024所以就是6、7、8、9
7*8*9*10=5040没有四个连续自然数的积是5038
设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1设x^2+3x=a则原式=a(a+2)+1=a^2+2a+1=(
设4连续自然数为a、a+1、a+2、a+3a(a+1)(a+2)(a+3)=3024即(a^2+3a)(a^2+3a+2)=3024令t=a^2+3a①则t(t+2)=3024解之得t=54或t=-5
设自然数分别为n,n+1,n+2,n+3所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1＝(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1＝(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1＝（n^2+3n+1）^2,所以
是,设四个连续自然数为n、n+1、n+2、n+3那么(n+3)-n=3能被3整除即一定有有两个数(n+3和n)的差能被3整除
设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x2+3x)(x2+3x+2)+1设x2+3x=a则原式=a(a+2)+1=a2+2a+1=(a+1)
对,(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^2+n-1)^2
B偶数因为是连续的自然数,所以假设第一个是奇数,第二个一定是偶数假设第一个是偶数,第二个一定是奇数,又奇数x偶数=一个偶数所以一定是偶数
道理十分简单,4个非0自然数用3去除余数只能是0,1,2,那么4个余数必有两个数的余数相等,这两个数的差必能被3整除,即这两个数的差是3的倍数.
因为连续3个自然数中，一定有一个数被3整除，所以一定有因数3；连续3个自然数中至少有1个偶数，所以一定有因数2；所以任意三个连续非0自然数的积一定是6的倍数；故答案为：√．
3个连续自然数是n－1,n,n＋1n－1＋n＋n＋1=3n有因数3,3n一定是3的倍数
6,7,8,93024
两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．故选：D．
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?对的.证明如下：设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)那么n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n