作业帮伴随矩阵的秩
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 15:49:06
直接带入不就可以了R(A)=n的时候,R（A*）=n,此时A*秩已知为n,他的伴随的秩(R(A*)*)=nR(A)=n-1,R(A*)=1
由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.
哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了
一般有(A*)*=|A|^(n-2)A.所以不一定有(A*)*=A.
相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*
主对调,副换号.注：主-->主对角线；副-->副对角线
设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A
(1)当A,B都可逆时(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A*.当A,B不可逆时,令A(x)=A+xE,B(x)=B+xE当x充
等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?
伴随矩阵后中国矩阵A的元素被用于他们的辅助因子替代所产生的矩阵的行列式的一个子集,该矩阵称为A的伴随矩阵.A和A左伴随矩阵乘法,乘法的结果是正确的主对角线元素都是斜的决定因素.中国伴随矩阵求：中国主对
请看图片
肯定非零啊再问：再问一下哈，如果A为n阶方阵，R[A]＜n-1，为什么有A*=0啊？再问：喔！想通了了〜还是谢了哈
H^-1=A^-10-B^-1CA^-1B^-1
这结论教材中应该有证明再问：没找到。。再问：哦哦，找到了，但是|A|中所有n-1阶行列式全为零，于是A*=0怎么理解?再答：A*是由|A|中元素的代数余子式Aij构成的Aij=(-1)^(i+j)Mi
定理:r(A)=rA存在非零的r阶子式,且所有r+1阶子式全为0如果A有n-1阶子式不等于0,则A的秩至少是n-1.再问：知道了.那么,为何(3)步骤,r(A)
设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-
要使用一个重要结论：AB=0,A是的列数=B的行数n,则r(A)+r(B)≤n.这个应该是书上的例题,以同济版线性代数为例.AA*=0,所以r(A)+r(A*)≤n,所以r(A*)≤n-(n-1)=1
--我们知道A**=|A|^(n-2)A,这样可以推出r(A**)=r(A)这句话不对.只有在|A|≠0时才有r(A**)=r(A)--先根据r(A)求出r(A*）,再根据A*的秩求r(A**),则能
有伴随矩阵出现的题一般都是以 AA*=A*A=|A|E 为思路的详细过程请见下图