作∠AMC的平分线交AC于点D,交BC于点E,则CE=CD.

证明：∵BE是∠ABC的平分线∴∠CBE=∠EBF又∵BE⊥CF∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°∵BF⊥CA∴∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF∵AB=AC∴△BAD≌△CA

过O分别作OH⊥AC交AC于H,OP⊥BC交BC于P∵OC,OB分别为∠ACB,∠ABC的角平分线∴OH=OP=OD∴S梯形BCEF=SΔΕCO+SΔBCO+SΔBFO=1/2EC*OH+1/2BC*

AB+AC=AD+AE+DE=16AB=AC=8S=1/2*8*4根号2S=16倍根号2

不正确.这是用特殊证明一般,如果特殊情况下结论不正确,那么一般情况也不正确.设△ABC是等边三角形,连接AO并延长交BC于点G,则AG是△ABC的角平分线.有EF平行BC,则有△AEF相似于△AEC,

在AM上取一点N,使MN=MB=MC,分别连接DN和EN.在△BDM和△NDM中：MB=MN、∠DMB=∠DMN、DM为共同边,故两者全等,得BD=ND；同理可得CE=NE.当DNE三点一线时,DE=

难道我画的图和你的不同?我证出这个∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵DE//BC∴∠EDB=∠DBC∴∠ABD=∠EDB∴EB=ED∵CD是∠ACG的平分线∴∠ACD=∠DCG∵ED//BC∴∠

证明:链接CO交AB于点H      链接AO交BC于点G  ∵AB=AC  即：∠B=∠BCA&n

1）、2）如图（若需画法请追问）,3）连结DE、DF,∵EF垂直平分BD,∴BE=DE,∴∠EBD=∠EDB又∵∠EBD=∠FBD,∴∠FBD=∠EDB,∴DE∥BF,同理可证DF∥BE,∴四边形BE

过E作AC的平分线是平行线吧

这题还要加上条件：点G是BC延长线上一点∵DE∥BC∴∠CBD＝∠EDB∵∠CBD＝∠EBD∴∠EDB＝∠EBD∴BE＝DE∵DE∥BC∴∠FDC＝∠DCG∵∠DCG＝∠FCD∴∠FDC＝∠FCD∴C

1.连接OD,OA=OD,则∠DAO=∠ADO,AD为角平分线,有∠CAD=∠DAO,则∠CAD=∠ADO,所以AC//OD,又DE⊥AC,则∠CAD+∠ADE=90,∠ADE+∠ADO=90,所以O

1、设∠ACB的外角为∠ACM∵CE平分∠ABC的外角,CD平分∠ABC∴∠PCE(∠ACE)=∠ECM,∠PCD(∠ACD)=∠DCB∵EF∥BC∴∠PEC=∠ECM=∠PCE∠PDC=∠DCB=∠

（1）证明：连接OD，∵∠BAD=∠CAD，∴弧BD与弧CD相等，∴OD⊥BC，∵EF∥BC，∴OD⊥EF，所以，EF为⊙O的切线．（2）∵∠DCG=∠BAD，∠BAD=∠DAC，∴∠DCG=∠DAC

圆与BC相切∴∠FAD=∠FED,∴∠BDE=∠EAD∵AEDF为内接四边形∴∠FAD=∠FED∵∠FAD=∠EAD∴∠BDE=∠FED∴EF‖BC则△AEF相似于△ABCS△AEF：S△ABC=AE

再答：

证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．

根据题意很容易可以得到DE=EC,再根据c/b=(a-EC)/a,最后得到DE的长.再问：写出如何证DE=EC过程再答：DE//BC，那么∠EDC=∠BCD，又因为DC是角平分线，所以∠BCD=ECD

证明：（1）∵DC平分∠ACB，CF平分∠ACM，∴∠ACD=12∠ACB，∠ACF=12∠ACM，∴∠DCF=∠ACD+∠ACF=12（∠ACB+∠ACM）=90°，∴△DCF是直角三角形；（2）∵

在AM上取一点F,使BM=MF=MC,用全等三角形可得BD=DF,CE=EF,在△DEF中,DE＜DF+EF,所以DE＜BD+CE