作业帮例2.如图,在⊙O中,半径OA=6cm,C是OB的中点,,求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 18:18:43
由OA⊥OB,CD⊥OA,CE⊥OB得四边形DCEO是矩形连接OC所以OC=DE因为OC是为径,即7所以DE=7
1,.连接od,因为角oad=二分之一的弧df,所以角dof=弧df,因为2角oad=角oda,所以oa=ob,所以bc是圆o的切线 2,连接ed,因为角dae=角oad,ad=ad,角od
相切.证明：取AB中点C,连接OC.OA=OB,所以OC垂直于AB.Rt三角形OAC中,OA=13,AC=12.由勾股定理得,OC=.5.又圆O的半径也是5.所以AB与圆O相切.
∵C为弧AB的中点，∵AB⊥OC，∵AB=6cm，∴AD=12AB=3cm，设OA=r，则OD=r-CD=r-1，在Rt△AOD中，∵OA2=AD2+OD2，即r2=32+（r-1）2，解得r=5．
（1）因为角C=90度,OD⊥BC所以OD//AC,OD/AC=OB/AB设⊙O半径=r即OD=OA=OF=OE=r又AC=6,AB=10故:BC=10所以r/6=(10-r)/10解得：r=15/4
(1)相切；证：OD=OA,所以角ODA=角A=30度；所以角COD=60度；因为D在中点,所以CD=AD；所以角OCD=角A=30度；所以角ODC=90度；所以OD垂直于CD,得证.（2）有正弦定理
（1）直线CE与⊙O相切．…（1分）理由：连接OE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，BC∥AD，CD=AB，…（2分）∴∠DCE+∠DEC=90°，∠ACB=∠DAC，又∠DC
连接OD,∵弧AD=2 弧DC∴<AOD =2<COD∵OA⊥OC∴<AOD+<COD=90º∴<AOD=60º∵三角形OAD中,
作OD⊥AB于点D则AD=CD根据勾股定理可得AB=10易证△AOD∽△ABO∴AO²=AD*AB36=AD*10AD=3.6∴AC=7.2∴BC=10-7.2=2.8
过O作AB的垂线OD,垂足为D,连接OCOA=6,OB=8,则OC=6,AB=10,OD=4.8设BC=X,则AC=10-X在直角三角形AOD中,有OA=6,OD=4.8,AD=AC/2=(10-X)
证明:∵BC平行AD.∴∠DAC=∠BCA=(1/2)∠AOB=45度;又∠ADB=∠BCA=45度.∴∠ADB+∠DAC=90度,故AC⊥BD.
证明：延长BF交CE于H∵OC⊥AB∴∠COA＝∠COB＝90∴∠ECO+∠CEO＝90∵OC＝OB、OE＝OF∴△CEO≌△BFO（SAS）∴∠FBO＝∠ECO∴∠CHB＝∠FBO+∠CEO＝∠EC
连接OB∵OA⊥BC∴垂径定理：BD=CD=1/2BC∵OB=OA=AD+OD=1+4=5∴OB²=BD²+OD²5²=BD²+4²那么BD
证明：如图，连接OD．设AB与⊙O交于点E．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAD，又∵∠EOD=2∠EAD，∴∠EOD=∠BAC，∴OD∥AC．∵∠ACB=90°，∴∠BDO=90°，即O
1、证明：因为AB=OB=OAAC=OA所以BA=1/2OC所以∠CBO=90°又因为OA=OB=AB所以三角形ABO是等边三角形所以∠ABO=60°所以∠CBA=90°-60°=30°=1/2∠BO
AB=OA=OB三角形OAB是等边三角形
DC=DP.连接OC.因为CD是圆的切线,所以OC⊥CD,即∠DCP+∠ACO=90°又OA⊥OB,有∠A+∠APO=90°.OA=OC,有∠A=∠OCP,因此∠DCP=∠APO=∠DPC,于是DC=
连接OB,OC,OB与AC交于点D,OB=OA=AB,
A为圆上点,O为圆心,OA为半径R