侧棱PA垂直于底面的四棱锥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 07:08:49
连接AC、BD,交于点O,则:OE//PC且:OE在平面BDE内、PC在平面BDE外,且:PC//OE则:PC//平面BDE
AF=(2/3)a先求出PA的长,可设PA的长为未知数X,利用勾股定理表示出PB,PC,由PB乘以BC等于PC乘以BE,可求出PA,由PA求出PC,再由BC的平方等于CE乘以CP,求出CE,CE是CP
教你个万能的方法,只有你会用向量,什么角都可以直接解出来.利用的就是向量有方向的性质.接触以上两个平面的法向量a,b,|cosθ|=|a·b|/|a||b|根据图形判断θ是锐角还是钝角.就可以得到θ值
先建立空间直角坐标系再用法向量求
设O=AC∩BD则OM∥=PA/2﹙中位线﹚OM∈平面MBD.A不在平面MBD∴PA∥平面MBD
分析:(1)取PB的中点为M连结AM,MF,利用已知条件证明AMFE是平行四边形,即可求证EF∥面PAB(2)利用已知条件通过直线与平面垂直的判定定理证明EF⊥面PBD(3)通过(2),利用BD⊥平面
①连BD,交AC于O,连OE∵ABCD是正方形∴O是BD中点又E是PD中点∴OE是△DBP的中位线∴PB∥OE∵OE∈平面EAC∴PB∥平面EAC②∵PA⊥平面PDC∴PA⊥DC∵ABCD是正方形∴D
(1)∵PA⊥面ABCD∴面ABCD⊥面PADCD⊥AD∴CD⊥PD(2)EF⊥面PCD∴EF⊥PC∵E、F为中点,∴PE=CE∴⊿AEP≌⊿BEC∴PA=BC=a
一、(1)平面APC中,连结CG,延长交AP于E,连结GF、BE,∵G是△APC重心,∴CG/GE=2,而CF/BF=2,在三角形BEC中,∵CF/BF=CG/EG=2,∴GF//BE,∵AC⊥AB,
勾股定理分别求出PB=PD=10然后体积V=6*6*8/3=96Spab=Spad=24Spcb=Spcd=30所以表面积=24+24+30+30+36=144
好像不是AB⊥CD吧以A为原点ABADAP分别为xyz轴设AB=aAD=bPA=cP(0,0,c)B(a,0,0)E(0,b/2,c/2)C(a,b,0)向量PB=(a,0,-c)向量AE=(0,b/
1连接BD交AC于F,则在三角形pbd中,E,F,是中位线,PB//EF,所以PB平行平面AEC2过D做AB的垂线交AB于G,则DG=根号3,连接PG,并连接PG的中点H和E,HE=根号3/2,HE垂
1)连接AC,BD交与M,连接FM因为ABCD为菱形,所以M为AC中点又因为F为三角形PAC另一边中点,△CFM和△CPA相似(自己简单证下)所以PA平行于FM所以PA平行于BDF2)因为菱形ABCD
1(1)三角形PAD中,PA=PD,O为AD中点==>PO为AD的中垂线.因为侧面PAD垂直于底面ABCD,其相交线AD,所以PO垂直底面ABCD.连接BO,由于BC与OD平行且相等(等于1),知BO
1.连接AC,BD交于点O连接FO因为F,O分别为PC,AC中点所以FO平行PA因为FO在平面BFD内,且PA不在平面BFD内所以PA平行于平面BFD2.这道题有空间直角坐标系做,我在这里就不具体写了
1.取PD中点F,连接NF,在三角形PCD中,有中位线可知NF平行且等于CDM为AB中点,底面ABCD是矩形,所以AM平行且等于NF,所以四边形AMNF为平行四边形,所以MN平行且等于AF,AF属于平
当∠EGF=45度时,EF垂直于PCD证明: 连接AC、EG交于点H,连接FH 由题意知:FH//PA,FH⊥ABCD 因为PA⊥AB
有三对面面垂直:面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAB⊥面PAD二面角B-PC-D的平面角大小大小不定,与四棱锥的高PA和正方形边长的比值相关.设PA=h,正方形边长为a则PB²=