侧棱SA=SB=SC=DS,底面ABCD是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 07:17:15
取AC中点D.连接SD.BD求证:∠SDA是90°(明白?)证明:∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是A
以点s为原点,SA为x轴,SB为y轴,SC为z轴建立空间直角坐标系.所以S(0,0,0),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,4).然后你假设有向量&={x,y,z}垂直于向量AB和向量A
过SA做面SBC的垂面角BC于M,过A做AN垂直于SM垂足为N,过A1做A1N1垂直于SM垂足为N1.显然V(S-ABC):V(S-A1B1C1)=(S(SBC)*AN/3):(S(SB1C1)*A1
因为SA⊥面ABC,所以:SA⊥BC又∠ABC=90°,即:AB⊥BC这就是说BC垂直于平面SAB内的两条相交直线SA和AB所以:BC⊥平面SAB因为AE在平面SAB内,所以:BC⊥AE又AE⊥SB,
直角三棱锥的外接球半径公式是R=1/2(根号(三条棱的平方和))也就是R=根号(2平方+2平方+2平方)÷2=根号3.表面积为4πR平方=12π
三分之根号三再问:请问有步骤吗再答:步骤有图才方便写,不好意思
(1)过S作SO⊥面ABC,垂足为O.则O为底面的中心.∴AO⊥BC,又SO⊥BC,∴SA⊥BC.(2)设BC的中点D,连结SD,AD,则角ADS为二面角的平面角.设SA=1,△ADS中,SA=1,A
将三棱锥S-ABC侧面沿侧棱SA剪开,将3个侧面铺平展开,成曲边扇形S-ABCA'∵SA=SB=SC=1,∠ASB=30º∴∠ASA'=90ºΔAMN的边展成了折线
如图所示,不妨设SA=2.则SB=SC=SA=2.∵SC⊥SB,BC=SC2+SB2=2.取BC的中点,连接SD,AD.则SD=12BC=1,SD⊥BC.∵SA⊥SB,SA⊥SC,SB∩SC=S.∴S
因为SA⊥平面ABC,BC属于平面ABC,所以SA⊥BC.因为已知SC⊥BC,所以BC⊥平面ASC,因为AF属于平面ASC,所以AF⊥BC,因为SC⊥BC,所以AF⊥平面SBC,因为EF属于平面SBC
取AC中点D.连接SD.BD∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是AC的中点∴∠SDA=90°∴SD⊥面A
(4-x)x/6我们不防把SAB设为底面,则SC垂直底面,即它是高,且为1而SA⊥SB,所以底面面积为:x(4-x)/2三棱锥的体积=底面积*高/3你给的是三棱锥,没三棱柱.
证明:作SH⊥AC交AC于点H∵SA=SC∴AH=HC在Rt△ABC中,H是AC的中点∴BH=1/2AC=AH又SH=SH,SA=SB∴△SAH≌△SBH(SSS)∴SH⊥BH又AC∩BH=H∴SH⊥
(1)先用同一法证S在底面ABCD的射影是O.作SO'⊥底面ABCD,垂足为O',由于SA=SB=SC=SD,所以O‘A=O’B=O‘C=O’D又底面是菱形,从而 O'
【1】SA=x,则:SB=4-x,则:V=(1/3)[三角形SAB的面积]×[SC]=(1/3)x(4-x)(0
S在面abc内的投影是正三角形的中心O,做辅助线SO.AO.BO.CO用三垂线定理即可证明.
相当于两个这样四面体底面重合成长方体外接于球,长对角线是外接圆的直径,半径=(a^2+b^2+c^2)/2.或者,三角形SAB中从S作边AB中线延长一倍到点D,CD是外接圆直径
如图建立空间直角坐标系:设OA=(-a,0,0),OB=(0,a,0),OC=(a,0,0),OD=(0,-a,0),OS=(0,0,b)SM=2/3SB=2/3(OB-OS)=2/3(0,a,-b)
因为SA⊥平面ABC所以SA⊥BC又∠ABC=90°所以AB⊥BC所以BC⊥面SAB所以面SBC⊥面SAB面SBC交面SAB于SB因为AM⊥SB所以AM⊥面SBC所以AN⊥SC又AM⊥SC所以SC⊥面
取AB中点为E连DE,SE因直角三角形ABC,所以AB⊥BC,因AE=EB,AD=DC,所以ED‖BC即DE⊥AB又因SA=SC,D为中点所以SD⊥AC即面SDE⊥面ABC所以SD⊥BD,又SD⊥AC