假如f(x)至少有一个根 他的导数是2次方程 b^2-4ac

当m=0时,g(x)=0  f(x)=2x^2+4x+4=2（x+1)^2+2>0恒成立 符合题意 当m>0时,  g(x)=m

假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都是小于1/2则-1/2

解析：要想直接说清楚a的取值范围不仅麻烦,而且易于出错,相比而言,分类讨论要直接一些.①若a=0,则f(x)=2x+1,不合题意②若a>0,且假设f(x)=0有根,则由韦达定理有x1x2=1/a>0（

方法一：（这是一个全面且说服力强的通证法）因为f(x)在R上为奇函数,所以肯定有f(x)=0,即可得f(x)在实数范围内至少存在一个根.又因为f(x)的定义域为R,且有F(x)=f(tanx),而ta

函数在区间上没有间断点那就是连续的,间断点即在某个点取不到函数值或者趋于无穷大,显然在这里,f(x)＝x^5-3x-1在闭区间[1,2]上f(x)没有任何没有定义的点或者趋于无穷大的点,所以f(x)是

的确是联立然后分类谈论.首先k不等于0.否则G(x)=0,F(X)=-4X+1/2,当x大于等于1/8时F(x)<=0当k<0的时候,抛物线开口向下,总会出现F(x)与G(X)的值都小于零

(1-0)/2^x10000x>14至少要二分14次,可能更多.

当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（

1.当m=0时,g(x)=0,f(x)=2x²+4x+4>0,符合条件.2.当m>0时,g(x)在x≤0时不为正数,故必须f(x)>0,x≤0∵f(x)的对称轴为x=m/4-1∴m≥4时,f

首先,明确一下,你所说的区间必须是闭区间.若是开区间,这个结论不成立.下面就闭区间的情况证之.证明：用反证法.假设存在一个长度为1的区间[k,k+1],使得f(x)-f(x-1)=0在它上面无根.定义

第一个方程到底是什么意思啊?能详细一点不?再问：试证方程f(x)=x.2x-1至少有一个小于1的实根就这些，，不会的话你帮我看看第二个吧，，感谢再答：1.f(x)在[0，1]上连续，又f(0)=-1,

楼上不对,没有考虑有两个零点的情况.f(x)=x^2+ax+3-a=0得a(x-1)=-(x^2+3)=-（x-1）^2-2(x-1)-4,当x∈[-2,1）时,a=-（x-1）-4/(x-1)-2≥

用反证法：设f(1)的绝对值,f（2）的绝对值,f(3)的绝对值中都小于1/2则|f(1)|+2*|f(2)|+|f(3)|=f(1)-2f(2)+f(3)=(1+p+q)-2(4+2p+q)+(9+

不妨设t∈[-2,2],且f(t)=0.则t²+at+3-a=0.a(1-t)=t²+3=(1-t)²-2(1-t)+4.显然,t≠1.∴a+2=(1-t)+[4/(1-

若m=0则f(x)=-3x+1=0x=1/3>0成立m不等于0方程f(x)=0有解则(m-3)^2-4m>=0m^2-10m+9>=0m>=9,m0则取+号的解大,则只要他大于0即可[-(m-3)+√

∵f(x+2)=f(x+3)-f(x+4)(1)∴f(x+3)=f(x+4)-f(x+5),将f(x+3)代入(1)式,则得f(x+2)=f(x+4)-f(x+2)-f(x+4)f(x+2)=-f(x

证明：假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2,即|m+n+1|

已知f(x)=x3-3ax2+3x+1,若f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的范围导函数f'(x)是一条抛物线：f'(x)=3x²-6ax+3原函数有极值点,翻译到导函数就变成

当m>0时,g(x)=mx中x>0有g(x)>0,x≤0时有g(x)≤0,此时只要保证x≤0时,f(x)>0f(x)=2*m*x^2-2*(4-m)*x+1>0(x≤0)中a=2m>0,b=-2(4-

设F(x)=f(x)-lnx=(2^x-1)/(2^x+1)-lnx,则F(1)=f(1)-ln1=(1/3)-0=1/3>0,F(3)=f(3)-ln3=7/9-ln3,∵7/9