傅立叶级数展开 f(x)=x 3,周期是T-搜答案-智慧作业帮

再问：An积分之后得的那个式子怎么来的，具体点好吧，，，我忘预习了。再答：再问：还有你是用什么软件写的啊。。谢了啊。。脑子一下不清醒再答：wps

ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)

再问：第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊？再答：将In(1+x)展开，第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。

你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!

f'(x)=-1/(1+x^2)=-1/【1-（-x^2）】=-∑(n=0,∞)(-x^2)^n=-∑(n=0,∞)(-1)^nx^(2n)=∑(n=0,∞)(-1)^(n+1)x^(2n)所以f(x

利用已知级数　　　　1/(1+x)=∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x|积分,可得　　ln(1+x)=∫[0,x][1/(1+t)]dt=∑(n=1~inf.)∫[0,x](-t)^(n

1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l

http://zhidao.baidu.com/question/1573006147639716580.html?oldq=1

0?再问：哦

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+...e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……f(x)=x^3*e^(-x)=x^3-x

f（x）的n阶导数是n!/(1-x)^(n+1),代入x=-1得n!/2^(n+1),所以泰勒系数是n!/[n!·2^(n+1)]=1/2^(n+1),所以展式为：Σ[1/2^(n+1)](x+1)^

改写　　f(x)=x[1/(2-x)-1/(3-x)]　　　　=(-x/3){1/[(1+(x-5)/3]}-(-x/2){1/[1+(x-5)/2]},利用已知级数　　　　1/(1+x)=∑(n=1

先看展成正弦级数,先把f(x)延拓到区间(1,2],使得f(x)=2-x,x∈(1,2]再把f(x)奇性延拓到区间[-2,0)上,使得f(x)=-f(-x),x∈[-2,0)最后再把f(x)以周期为4

求An时,用分步积分法,先把COSnx弄到D后,变成Dsinnx,须提出一个1/n,然后分成的两项,前一个为零,后一项中有D(派/2-x),将其变为Dnx,又要提出一个1/n,所以是1/N方.

为方便计,将函数拓广为：f(x)=2+|x|,x属于[-pi,pi].将此f拓广为R上的周期为2pi的周期函数.此函数连续,所以其傅立叶级数收敛于f(x):傅里叶级数f(x)=a0/2+a1cosx+

只要级数收敛,那么展开形式是唯一的.

首先x是自变量.并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+