作业帮全微分等于它的两个偏微分之和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:42:29
再问：好像答案不是这个再答：我写的形式不一样而已再问：化简后的答案是什么？再答：
全微分公式dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy求偏导时发现是复合函数求导=[e^(y/x)*偏(y/x)/偏x]dx+[e^(y/x)*偏(y/x)/偏y]dy=[e^(y/x)*(-y/x^
分别求偏导,然后加上微分符号就行啦.求偏导的时候要把另一个函数看到是常数.其实这一块算是比较简单的啦.关键是你要会求偏导.
函数在某一点的变化率
实际上是以u为自变量做的,自己不要绕晕了,实际上dy/dx就表示的是求导的意义,只不过在高数中dx有了新的微分定义,你可以把dx理解为一个x很小的增量,你明白了没有
事实上,函数y=f(x)微分的最初定义是dy=df(x)=f'(x)·△x现在来看函数y=g(x)=x的微分,按定义应该dy=dg(x)=dx=x'△x但是x'=1故前式最后一个等号两边就是：dx=△
第一题.请问z是什么情况.第二题,dy/dx就等于等号右边的二元函数对x求导,根据多元函数求导法则,结果就是3*f1‘第三题,这是个隐函数,等式两边直接求导得y’*cosy+e^x-y^2-2*x*y
第一个方程比较明显,u=f(x－ut,y－ut,z－ut),x,y,z是自变量,u是因变量第二个隐函数g(x,y,z)=0,x,y,z满足此等式关系,按一般习惯,x,y为自变量,z是因变量
自变量只有一个的微分方程是常微分方程,自变量不只一个的微分方程是偏微分方程.
例如：对于函数f(x,y,z……),其全微分是：对各变量的偏微分的和,可惜,在这里打不出偏微分的符号.
可以用一个比较几何比较不严格的方式解释么?姑且以2元函数举例（其他应该也差不多）,设z=f(x,y).则z对x的偏微分z+dx(z)=f(x+dx,y)（这么表示很外行而且很别扭对吧,但是那个符号找不
看图,AB段的方程为y=0将y=0代入积分后,对于dy来说,由于y是常数,dy就是0,因此这个积分为0,不用计算；对于dx这个积分来说,由于前面乘了个y,因此y=0代入后结果也为0,所以AB段的积分为
对一个未知数求偏导,相当于把其他所有未知数看作常数,比如对x求偏导,就把y看作常数
是偏微分.再问：空间尺度里的偏导数是偏微分吗?
一元微分是针对一个变量的函数的,全微分是针对多个变量的函数的如：u=f(x)的微分为du=(αu/αx)*dxv=f(x,y,z)的全微分为dv=(αv/αx)*dx+(αv/αy)*dy+(αv/α
dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy