关于x的函数y的最小值为f(a)

y=2cos²x-2acosx-(2a+1)=2(cos²x-acosx+a²/4)-a²/2-2a-1=2(cosx-a/2)²-a²/2

f(x)=－2sin²x－2acosx－2a＋1f(x)=2cos²x－2acos－2a－1f(x)=2×[cosx－(a/2)]²－[(1/2)a²＋2a＋1

1）y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)=2[(cosx-a/2)^2]-(a^2/2+2a+1)当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时,ymin=-(a^2/2+2a+1)当a/2>1,即a

y=cos2x-2acosx-2a=2cos²x-1-2acosx-2a=2cos²x-2acosx-1-2a令cosx=t-1≤t≤t则y=2t²-2at-1-2a=2

f(x)的定义域为R,因此f(2x）的定义域也为R所以y=f(2x)+3的最大值为M+3,最小值为N-3

f(x)中x的定义域为R,所以f(2x)中2x的定义域还是R,于是函数f的定义域没变值域就没变,于是最大值和最小值均没变,所以y=f(2x)+3的最大值和最小值分别为M+3和N+3.

f(x)的导数为2x-1/x=(2x^2-1)/x因为x>0.所以只需讨论分子即可,当x>根号2/2时,函数单调递增当0

令cosx=z.则：y=2z^2-2az-2a-1.(-1≤z≤1).对称轴z=a/2.1.当a/2＜-1时；则y=2z^2-2az-2a-1在-1≤z≤1单调上升,所以最小为y(-1).即：f(a)

f(x)为开口向上的抛物线,一般情况下最小值在对称轴x=a/3取得,但由于有定义域,此时就要考虑对称轴在定义域内还是不在,所以得到答案的分类,在定义域类则最小值在对称轴取得,不在最小值则在x=a取得.

将f(x)写成分段形式：x≥a,f(x)=3x^2-2ax+a^2x<a,f(x)=x^2+2ax-a^2对a分类讨论,分别研究左右两段.若a≥0,右段抛物线可在x=a取到最小值（因为其对称轴在

f(x)=2(cosx-a/2)^2-(5a/2+1)当cosx=a/2时有最小值即cosa=a/2所以f(a)=2(cosa)^2-2acosa-(2a+1)=a^2/2-a^2-2a-1=1/2-

y=2cos²x-2acosx-(2a+1)=2[cos²x-acosx+a²/4]-(a²/2+2a+1)=2(cosx-a/2)²-(a²

函数为减函数1-√(a^2-8a+4)

较烦,占座上图.骚等再答：再答：再答：

令X=COSX,这样Y=2X^2-2aX-（2a+1),根据抛物线的这条对称轴X=-B/2A,得出X=A/2而当X=COSX时X的取值就被限定在【-1,1】,带入后你就应该明白了

设cosx=t则y=2t²-2at-(2a+1)当t=a/2时y有最小值=2(a/2)²-2a*a/2-(2a+1)=a²/2-a²-2a-1=-a²

利用配方法即可解出答案：设cosx=z原式=2z^2-2az-(2a+1)=2[z^2-az+(a^2)/4]-(a^2/2)-2a-1=2(z-a/2)^2-(a^2/2)-2a-1∴f(a)=-a

令cosx=t，t∈[-1，1]，则y=2t2-2at-（2a+1），对称轴t＝a2，当a2＜−1，即a＜-2时，[-1，1]是函数y的递增区间，ymin＝1≠12；当a2＞1，即a＞2时，[-1，1

y=1-2a-2acosx-2sin²x=2cos²x-2acosx-2a-1=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1∴f(a)=-a²/2-2

(1)f(x)=2(cosx-a/2)²-(a²/2+2a+1)-1≤cosx≤1分三种情况讨论：①a/2≤-1时,[-1,1]上递增,最小值为f(-1)=1.②-1