关于平方差公式的应用题-搜答案-智慧作业帮

1.100²-99²+98²-97²+…+2²-1²=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-

(x-y+z)2乘(x+y-z)2=[x-(y-z)]2*[x+(y-z)]2=x2-(y-z)2=x2-y2+2yz-z2

1.x-12.a^16-13.x+x/1=5(x+x/1)^2=x^2+2+x^2/1=5×5=25x^2+x^2/1=23(x^2+x^2/1)^2=x^4+2+x^4/1=23×23=529x^4

一、填空题1.(a+b)(a－b)=_____,公式的条件是_____,结论是_____.2.(x－1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a－b)=_____,(x－y)(x+y)=_____.

解题思路：先按照完全平分公式和平方差公式对分子和分母进行整理，通过约分可得到分式的值。解题过程：答案见图片，有问题可留言。

(x-1)(3x+1)-(x+1)²=3x²-2x-1-x²-2x-1=2x²-4x-2=2(x²-2x-1)∵x²-2x=1=2(1-1)

(x+y)的平方+(x-y)的平方=X2+2XY+Y2+X2-2XY+Y2=2X2+2Y2

解题思路：本题目主要考查完全平方公式以及平方差公式的运用情况。熟能生巧解题过程：

由(a+b)的二次方=(a-b)的二次方+4ab得(a+b)的2次方-（a-b)的二次方=4ab=7-4=3所以ab=3/4(a+b)的2次方=a的二次方+b的二次方+2ab=7将ab=3/4代入,得

阴影部分的面积是大圆减去4个小圆的面积,就是πR平方-4πr平方可以变形成π（R平方-4r平方）=π（R+2r）（R-2r）,把数字代进去,就是3.14*（7.8+1.1*2）（7.8-1.1*2）=

1、（1+1/2）（1+2的平方分之一）（1+2的四次方分之一）（1+2的八次方分之一）+2的十五次方分之一（1+1/2)(1+2/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15=2(1-

解题思路：利用积得乘方性质以及立方和立方差公式、完全平方公式，具体详见过程解题过程：

平方数差的公式

(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方再问：公式的由来再答：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项

(x-0.5)(x+0.5)(x2-0.5x+0.25)(x2+0.5x+0.25)(a3-1)(a3+1)(a6+10(a12+1)

简单来说,就是a²-b²=(a+b)(a-b)

1题D,2题A,3题D,4题9a²-12ab+4b²,4x²+4xy+y²,a²b²-2ab+1,x²+4x+45题：a,2ab&

n^2-m^2=168-100=68因为(n+m)(n-m)=68我们知道,m+n,m-n一定要么同为奇数,要么同为偶数因为两奇数的积是奇数,所以这里m+n,m-n一定都为偶数然后我们把68分解质因数

=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)****(1+1/10)(1-1/10)=1/2*3/2*2/3*4/3******9/10*11/10=1/2*11/10=11/20

解题思路：本题目主要考查添括号去括号以及平方差公式以及完全平方公式的运用解题过程：

解题思路：本题目主要根据完全平方公式和平方差公式，对所求式子进行变性，然后代入求值解题过程：