...M为棱AB的中点求证平面D1B1C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:49:12
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边形AMCN是平行四边形,∴AN//
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?我证明AC1垂直平面D1B1C吧,1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边
没有图的题真可怕——多年竞赛的经验
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD证明:(1)连接AC,取其中点...则MN//面PAD(2)AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM
设正方体ABCD-A1B1C1D1边长为1,连接BC1,交B1C于P点,连接MP,D1P,D1MAB垂直平面B1BCC1,AB垂直B1C又B1C垂直BP得B1C垂直平面PMBMP垂直B1C……1式计算
(1)连结BC1交B1C于O,连结MO因为M为AB中点,O为BC1中点,所以在△ABC1中,MO‖AC1又因为MO属于面B1MC,AC1不属于面B1MC所以AC1‖平面B1MC(2)取B1C中点O,连
设BC=a(向量),BA=b,BB1=c.M∈B1B,B1M=tB1BD1M=D1A1+A1B1+B1M=-a-b-tcEB1=EB+BB1=-b/2+c.FB1=-a/2+c.D1M⊥EFB1.←→
连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和
取PD、PC中点E、F,连AE、EF、FM则EFG为△PCD的中位线∴EF∥CD∥AB,即EF∥AMEF=CD/2=AB/2=AM∴AEFM是平行四边形∴AE∥MF∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥CD∵A
设O=AC∩BD则OM∥=PA/2﹙中位线﹚OM∈平面MBD.A不在平面MBD∴PA∥平面MBD
连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和
连接AC根据正方体性质可证AC垂直于面B1D1DB也可证AC平行于面MCB1进而可证两面垂直
证明:设A,C在面a内,B,D在面b内,过A作AE//CD交面b于E,取AE中点P,连结MP,NP,AC,ED,BE因为AE//CD所以AEDC确定一平面c因为AC为面a与面c交线因为ED为面b与面c
取PD中点Q,连接QN、NM、QA因为M为AB中点所以AM=BM因为ABCD为矩形所以AD=BC,且角B=90因为PA垂直于ABCD所以PA垂直于AB因为AM=BM,BC=AD=PA,角B=角A=90
证:因为在三角形ABC中AC=BC且D为AB中点所以有CD是AB的中垂线,=>CD⊥AB;又因为PD⊥平面ABC,=>PD⊥AB;由上可知AB⊥面PDC.=>AB⊥PC.
取PC中点E,连接NE,BE∵E、N分别是PC、PD中点∴EN是△PCD的中位线,EN∥=1/2CD又∵M是BA的中点∴BM=1/2AB且AB∥=CD∴EN∥=BM∴四边形BMNE是平行四边形∴MN∥
证明:取PB的中点为E,AB的中点为F,并联结ME,EN,PF.则PF垂直于AB.(等腰三角形的中线)由条件知:此时N为BF的中点.故EN//FP(中位线)故知AB垂直于EN.又EM//BC(中位线)
取bc中点p,连接mp由题意知:mp⊥bc因为ab=ac,p是中点∴bc⊥ac所以bc⊥平面amp所以bc⊥ambc与de相交所以am⊥平面debc
证明:连接AD,作AD中点E,连接ME.NE,在三角形ABD和CBD中,M、N、E分别为AB、CD和AD的中点,所以ME//BD,EN//AC,又因EN不属于平面α和平面β,平面α‖平面β,所以EN/