.4个人坐在一排10个座位上,若每人的两边都要有空位,则不同的做法种数为-搜答案-智慧作业帮

4A(33)如果直接从人坐位子的角度去想比较难想.所以可以反过来想,先用7个位子坐上3个人,这种坐法是一定的（两边必须有空）,只是人可以排列,所以先是A(33),剩下一个位子,可以插在4个空挡里（就是

可以认为有3个人（3个人要占3个座位）5个空坐位有4个空隙（头尾不能放）也就是3个人放到4个空隙中A43=24种

（1）先排6个人,共A（6,6）=6!=720种6个人,含两端有7个空,将剩余的4个空座位,插入到这7个空中,有C（7,4）=C（7,3）=7×6×5÷（3×2×1）=35种所以空位不相邻的坐法有72

①先6个人排顺序：6!然后用插空法把4个空位插入7个空中：C74所以有：6!*C74=25200（种）（囧,好大啊~如果人不算作一样的就应该这样,如果算作一样的就不乘6!)②把三个空位捆一起,所以空位

先说明一下,我不确定做法是不是正确.离开校园很久了,不过公务员考试还涉及这种东西,我说一下我的思路,楼主你先看下答案对不对.先排成这样的状态------------------------------

应该是A6(6)C7(4),你还得排人呢

3个相邻空座系在一起与另一个空座插入六个坐人的座位中：

设座位编号为1至8则一共有4种坐法,分别是246、247、257、357所以4*P3=24一共有24种不同的坐法

那么这3个人必须坐在第二个,第四个,第六个座位上3个人的顺序不同有A（3）（3）＝6种所以不同的坐法有6种

可以想成：6个人先全排列,然后在6个人的中间插入4个空位,(3组,两个相邻,其他两个不相邻)第一步：6个人全排列,有A(6,6)=720种,第二步：在6个人中间或两边插入2个相邻的空位,有A(7,1)

先放置好5个凳子,这5个凳子之间就有6个空位,让这4个人带着自己的凳子插空,有A64种方法,即360种.

∵（1）中：4个空位是四个相同元素,不用排顺序,∴用组合表示（2）中：把3个空位捆绑在一起,看作是一个元素,而另一个元素就是一个空位,“三个”与“一个”是两个不同元素,因此必须用排列来解决

三个连续空位看作一个整体,用捆绑法,它与另一个空位不相邻,得用插空法,因此共有A(6,6)*A(7,2)=720*42=30240种坐法.

方法如下：分析一下,无论怎么选择座位,都会与已经就坐的人相邻.意味着,长椅两端最靠边的位置上最多只空了1个座位,而中间人与人之间最多只空了2个座位.从至少已经有多少人就坐有角度来看,假设第2个座位上有

4个空位至少有2个相邻的情况有三类：①4个空位各不相邻有C(7,4)种坐法②4个空位2个相邻,另有2个不相邻有C(7,1)C(6,2)种坐法③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有C(7,2)种坐法综合

2*3的全排列+2*3的全排列画个图,分两种情况

4个空位至少有2个相邻的情况有三类：①4个空位各不相邻有C(7,4)种坐法②4个空位2个相邻,另有2个不相邻有C(7,1)C(6,2)种坐法③4个空位分两组,每组都有2个相邻,有C(7,2)种坐法综合

（1）先排6个人,共A（6,6）=6!=720种6个人,含两端有7个空,将剩余的4个空座位,插入到这7个空中,有C（7,4）=C（7,3）=7×6×5÷（3×2×1）=35种所以空位不相邻的坐法有72

1）5*2A3=30种2）4*2A3=24

若每个空位两边都有人,共有多少种不同的坐法分析：设座位可以移动,先让六个人坐好,然后再让余下的四把椅子插入六个人形成的中间的五个空中,先排6人,后从五个空中选四个空放四把椅子6*5*4*3*2*1*5