内切圆的半径为r=2S÷C的推论

1:2过程嘛我不告诉你

这用三角形全等证明

适用于任何三角形.因为三角形的内心总在三角形的内部.由内心与三角形各顶点所连接的线段把三角形分成三个三角形,这三个三角形的面积之和等于整个三角形的面积.设△ABC.a+b+c=C,所以S△ABC=（a

类比这个推论可知：四面体的体积r=3V/(S1+S2+S3+S4)其中,r为内切球的半径,S1,S2,S3,S4为四个面（三角形）的面积,V是四面体的体积.再问：有详细解法吗?再答：类比这个推论即可。

（1）连接OA、OB、OC,过O作三个边的垂线.∵圆为内切圆∴这三个垂线应是r那么S=½（r.AB+r.BC+r.AC)=½r(AB+BC+AC)=½r.L∴

由三角形ABC的面积为S＝〔（a＋b＋c）r〕／2＝(ab*sinC)/2,由正弦定理的,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则2Rr(sinA+sinB+sinC)/2=4R^2(sin

若有一个四面体（即三棱锥）,每个面的面积为S1,S2,S3,S4,内切球的半径=R,则这个四面体的体积V=1/3(S1+S2+S3+S4)R

这个三角形面积公式是根据三角形的内切圆得到的,即由于内心到三角形三边的距离都是r,且内心分此三角形成边长分别为a、b、c高都是r的三个三角形,其面积就是S=(a＋b＋c)/2×r.类似地,在空间四面体

边长为a的正三角形,高是(√3/2)a,r=(1/3)h、R=(2/3)h,则：r：R=1：2

内切圆心o与三角形三个顶点连接.三角形被分成三个△OAB,△OAC△OBC,△ABC面积＝1/2AB*r+1/2AC*r+1/2CB*r=（1/2）l

太简单了,只要弄明白三角形内切圆与三角形的关系就行了,我不画图了,简单说一下,内切圆的圆心就是三角形内角平分线的交点,找到圆心后,一、连接圆心与三角形的三个顶点,分成三个小三角形,二、从圆心向三边作高

边O与三个切点,O与三个顶点A,B,C形成三个三角形OAB,OACOBC他们的高都是rS=SOAB+SOAC+SOBCS=1/2(AB*r)+1/2(AC*r)+1/2(BC*r)r=2s/lr=2*

运用面积的分割.设为△ABC,圆心为OS=（S△OBC+S△OCA+S△OAB）=1/2ar+1/2br+1/2cr所以即S=1/2ar+1/2br+1/2cr即r=2s/（a+b+c）对了另外补充一

1.边O与三个切点,O与三个顶点A,B,C形成三个三角形OAB,OACOBC他们的高都是rS=SOAB+SOAC+SOBCS=1/2(AB*r)+1/2(AC*r)+1/2(BC*r)r=2s/lr=

解析：∵是内切球,∴球心到各面的距离,即高=球半径R又分割的四部分为棱锥体,其体积V1=1/3*S1*R,V2=1/3*S2*RV3=1/3*S3*R,V4=1/3*S4*R,∴V=V1+V2+V3+

由等面积易得ab=(a+b+c)r即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)rr=(a+b-c)/2

设两直角边长分别为a,b则R=[根号（a²+b²）]/2根据等积法r*c=a*br=a*b/c=a*b/[根号（a²+b²）+a+b]∴R/r=｛[根号（a&s

根2-1再问：谢谢，有木有过程，不能只知道答案不知道方法吧再答：设半径是r。那么2×r(a+b+c)可以表示三角的面积。我们知道1/2ab也是三角的面积。r=xxxx（用ab表示r）这样一个式子是不是

以内切圆的圆心向三条底线作垂线,然后三角形的三个顶点连上圆心O,将三角形分割成三个,辅助线就这样子.三角形AOC的面积1/2(r*b),以此内推.三个三角形的面积总和是1/2(r*b)+1/2(r*a

∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，OD=OE=OF=r，∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12AB•OE+12OC•AB+12OF•BC=12r（AB+A