.如图,四边形ABC中,AB CD,AB不等于CD

1.

证明：∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF∴BE

A在BC边上的高为AB*sinB=根号2定义为h设正方形边长为a则由于FG平行于CB有△AGF相似于△ABC相似比为高的比即为(h-a):h也为GF:BC=a:2从而有(根号2-a):(根号2)=a:

设正方形的边长为X三角形AED与三角形DFB下似,有FB:ED=DF:AE即：(8-X):X=X:(24-X),解得X=6又因为三角形AEG与三角形ACF相似,有AE:AC=EG:CF即（24－6）：

证：（1）∵EM垂直平分于CD∴MC=MD又∵MA=MF,AD=CF∴三角形AMD≌三角形FMC∴角MAD=角MFC=120°又∵AD∥BC∴角MAD+角AMC=180度∴角AMC=60度角ABM=9

∵四边形EBCF是平行四边形∴EF∥BC,即ED∥BC,且EF=BC∵D是AC中点∴ED是△ABC的中位线∴ED=BC/2=EF/2∴D是EF中点∴EF、AC互相平分又EF∥BC,BC⊥AC∴EF⊥A

等腰三角形,利用中位线原理可得ef=1/2*AB=adde=1/2*AC=afab=ac得到af=dead=ef所以为菱形

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

证明：∵∠A+∠D+∠ABC+∠BCD＝360∴∠ABC+∠BCD＝360-（∠A+∠D）∵BP平分∠ABC,CP平分∠BCD∴∠CBP＝∠ABC/2,∠BCP＝∠BCD/2∴∠BPC＝180-（∠C

1、不相等,在BC上取BE=AB,连接DEAB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A>∠C2、∠A大3、∠A+∠C=180度△

∵AD:DB=1:2∴AD:AB=1:3∴S△ADE:S△ABC=1:9∴S四边形DBCE=8

S=Seda+Sbfe+Scdef=(DE^2/BC^2)S+(EF^2/AC^2)S+441=(441/a^2)S+(441/b^2)S+441...(1)S=Sakl+Sbmn+Sckn+Sklm

连接DE和BE因为∠ABC=∠ADC=90°所以△ABC,△ADC都是Rt△又因为E是AC中点所以BE,DE分别是Rt△ABC和Rt△ADC斜边上的中线所以BE=AC/2=DE所以△BED是等腰三角形

(1)、由图形知,三角形ABC平移到三角形DEF的位置为向右平移,其距离为l=AD=4.（2）、根据平移的性质,知AD=CFAC=DF即,梯形ABFD的周长=AB+AD+BC+CF+DF=三角形ABC

18、作DE⊥BA于E（在BA延长线上）作DF⊥BC于F∵BD平分∠ABC∴DE=DF在RT△ADE和RT△CDF中DE=DF,AD=DC（HL）∴△ADE≌△CDF∴∠C=∠EAD=180°-∠A∴

MN与BD垂直连接MD和MB,因为角ABC=ADC=RT=90°所以三角形ABC,三角形ADC是直角三角形而M是AC的中点,N是BD的中点,根据直角三角形的斜边中点到直角顶点的连线是斜边的一半可以得到

如图(1)四边形BDEF为平行四边形 (2)∵DE∥BC∴BD/AB=EC/AC...①  [平行线截线段成比例] ∵EF∥AB∴CF/BC=EC/AB...②

把△ADC绕点A逆针旋转90度,得到△AD'C'则∠ADD'=45度易证四边形BDD'F是平行四边形所以∠BFD=∠ADD'=45度

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

按你这么说,那么AD跟BC平行,跟图上好像不太一致?是∠ABC=90°还是∠ACB=90°?