.如图,在中,BD平分,EF垂直平分BD交CA的延长线于E,求证:

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF.又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD.又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CA

∵E是AD的中点,G是BD的中点∴2EG=AB∵G是BD的中点,F是BC的中点∴2GF=CD∵AB=CD∴GE=GF∴△GEF是等腰三角形∵H是EF的中点∴根据等腰三角形三线合一得到GH⊥EF

123456789好难连EG,GF,因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC因为AB=DC,所以EG=GF又因为H为等腰三角形G

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

(1)四边形BEDF为菱形因为：BE∥DF,所以∠OBE=∠ODF,∠OEB=∠OFD,所以△OBE∽△ODF而OD=OB,所以△OBE≌△ODF所以OE=OF,DF=BE由于DF=BE,DF∥BE,

解;因为三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,所以设∠ACB的外角为∠ACE,∠ACE=∠ABC+∠BAC.又因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=1/2∠ABC同理：∠ACD=1/2∠ACE=1/2(

【本题条件有误,应该是"EF垂直平分BD",否则结论不成立.】证明:∵EF垂直平分BD.∴EB=ED,则∠EBD=∠EDB.∴∠EBA+∠1=∠C+∠2.又∠1=∠2,则∠EBA=∠C.∴∠EBA+∠

等于1,5的根号三（如图）（原图的草图出入较大）此题可以这样做∵EF垂直平分BD∴EB=ED=6（线段的垂直平分线上的点到两端点距离相等）

证明:∵EF垂直平分BD.∴EB=ED,则∠EBD=∠EDB.∴∠EBA+∠1=∠C+∠2.又∠1=∠2,则∠EBA=∠C.∴∠EBA+∠ABC=∠C+∠ABC.即∠EBC=∠EAB.

因为CD=CA,CF平分∠ACB,CF为公共边,所以三角形ACF与三角形DCF全等所以F为AD边的中点又因为AE=BE所以E为AB的中点所以EF为三角形ABD的中位线所以EF=1/2BD

BD平分角B,AE垂直BD△AEB≌△GEB所以：AE=EG,E为AG中点EF||BC所以：EF为△ABG中位线F为AB中点AF=BF

证明：过E点做AC的平行线交AD的延长线与G,下面证明△EDG与△CDA全等∵∠EDG=∠CDA（对顶角ED=DC（已知）∠DEG=∠DCA（平行线内错角相等）∴△EDG≌△CDA（ASA）∴EG=C

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

（1）四边形BEDF是菱形．在△DOF和△BOE中，∠FDO=∠EBO，OD=OB，∠DOF=∠BOE=90°，所以△DOF≌△BOE，所以OE=OF．又因为EF⊥BD，OD=OB，所以四边形BEDF

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵DE∥AB∴∠EDB＝∠ABD∵EF∥BD∴∠FED＝∠EDB,∠FEC＝∠CBD∴∠FED＝∠ABD∴∠FED＝∠FEC∴EF平分∠DEC

证明：连接DE∵EF垂直平分AD∴AE=DE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴∠EDA=∠A=36°∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）÷2=72°∵∠BED=∠A+∠EDA=7

能不能把图给一下?再问：私信你了再答：三倍倍根号三是不正确的，或者是图不一样的，垂直平分线性质可知三角形EBF与三角形EDF全等，正玄定理可知sin角DEF=1/4，二倍角公式求出角DEB的正弦值，在

证明因为DE=DCAD为角平分线,EF‖AB所以角EFD=角DAB=角DAC所以由正弦定理有ED/Sin角EFD=EF/Sin角FDECD/Sin角CAD=AC/Sin角CDACD/Sin角CAD=E

先证△ABE全等于△CDF→BE=DF再证△OBH全等于△ODG→OB=OD所以OE=OF全等回过了么