作业帮凸多边形连接对角线分割区域数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 22:19:11
凸八边形的对角线条数应该是20．理由：∵从一个顶点发出的对角线数目，它不能向本身引对角线，不能向相邻的两个顶点引对角线，∴从一个顶点能引的对角线数为（n-3）条；∵n边形共有n个顶点，∴能引n（n-3
多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2n(n-3)/2=14n(n-3)=28n=7【望采纳,谢谢~!】
设它是n边形，根据题意得：n(n−3)2＝35，解得n1=10，n2=-7（不符题意，舍去），故它是十边形．
n(n-3)/2=8(8-3)/2=20
设边数为x根据题意可得x(x-3)/2=35x²-3x-70=0(x-10)(x+7)=0x1=10,x2=-7（舍去）答：边数为10
多边形的对角线条数的公式是n(n-3)/2,一个凸多边形共有20条对角线,则有n(n-3)/2=20,解得n=8所以此多边形为八边形其次,如果是18条,则应该有：n(n-3)/2=18n(n-3)=3
nx(n-3)/2=20n^2-3n-40=0(n-8)(n+5)=0n=8n=-5(舍去）一个凸多边形共有20条对角线,它是8边形nx(n-3)/2=18n^2-3n-36=0n=(3±√9+144
求多边型的对角线的公式n*(n-3)/2n*(n-3)/2=20==>8边型n*(n-3)/2=18==没有整数解所以不存在
8边形,没有18条对角线的凸多边形.方法很简单,就是推导出几边形有几条对角线的公式,设为N边形,则共有N个顶点,每个顶点可以向其它顶点发出(N－1)条线,共有N＊(N－1)条,其中,每顶点向相邻的两点
设多边形的边数为N,则140N=180*（N-2）解得N=99-2=7从这个多边形的一个顶点出发的对角线有7条
n凸多边形的对角线条数=n（n-3）/2
“优雅闲散”：设凸多边形的边数为n,对角线的条数分式为：n=n（n-3）÷2例：三角形=3×（3-3）÷2=0四边形=4×（4-3）÷2=2六边形=6×（6-3）÷2=912边形=12×（12-3）÷
gf158855希望我的答案可以帮助你!1．凸多边形的内角均小于180°,边数为n（n为整数且n大于2）的凸多边形内角和为（n－2）×180°,但任意凸多边形外角和均为360°,并可通过反证法证明凸多
设一个n边形取任意一个顶点来看过这个顶点的对角线条数为n-3条因为这个顶点与其本身即相邻两个的两个顶点的连线都不是对角线.有n个顶点,而每条对角线都过2个顶点,所以n边形的对角线条数为n(n-3)/2
求凸多边形的对角线的条数fn并证明你的结论凸多边形的对角线的条数是多少了,让我们来分析一下.一个顶点所能连接的对角线是（n-3）条比如三角形对角线为0条四边形一个顶点连接的对角线是（4-3=1）1条.
设边数为n,则对角线条数是：½n(n-3)
假设你说的是N边形那么对角线的条数就是1/2*N*（N-3）所以八边形应该有20条对角线
14条对角线：7边形16条对角线的多边形不存在,因为多边形的对角线条数规律是n（n-3）÷2
解题思路：本题根据多边形内角和公式以及外角的性质列方程解答解题过程：
n多边形的对角线条数=n（n-3）/2