作业帮函数=sinX-根号三cosX(X∈[-π,0])
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 20:44:53
这种题sinx和cosx前面的系数如果不能直接用sin或cos表示,就用根号下(a²+b²)表示就是根号下(2根三的平方+2²)=4,把4提出来,括号里sinx和cosx
f(x)=2（sin兀/3cosx-cos兀/3sinx）=2sin（兀/3-x）0
y=根号3sinx+cosx=2*(根号3sinx/2+cosx/2)=2*sin(x+派/6)所以值域是[-2,2]
第一题：（1）：f(x)=2倍sinx的平方+2倍根号3cosxsinx-1化简为：f(x)=-2cos（2x+π／3）显然f(x)在x=0处去最小为-1；在x=π／3处取最大为2（2）：f（x）=-
sinx+cosx=(1-√3)/2再问：倒数第五行怎么变成倒数第四行这
本题解题时需要先根据角的范围去掉绝对值,再利用两角和差的正弦公式把函数y化为2sin（x+π4）,根据-1≤sin（x-π4）≤1,得到-2≤2sin（x-π4）≤2,从而得到函数y的值域．当x在第一
f(x)=cos(x/2)=√3sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2)=√3/2sinx+1/2(cosx+1)=√3/2sinx+1/2cosx+1=sinxcos(π/6)+cos
f(x)=sinx+根号3cosx=2*sin(x+pi/3)1.T=2pi2.x用x-pi/3代替:y=sinx单调增区间：【0,pi/2】
">='代表大于或等于,=
要哪样?
解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：
f(x)=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(sinxcosπ/6-sinπ/6cosx)=2sin(x-π/6)∵sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上递增∴x-π/6属于[-π/
y=√3sinx+cosx=2（√3/2*sinx+1/2*cosx)=2sin(x+∏/6)当x+∏/6=∏/2+2k∏(k∈Z)即x=∏/3+2k∏(k∈Z)时,y取得最大值,所以当函数y取得最大
f(x)=√2(sinx-cosx)=2*【sinxcos（-π/4）+cosxsin（-π/4）】=2sin（x-π/4）1）、f（x）的最小正周期为T=2π值域为【-2,2】2）、图像过点(α,6
f(x)=sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3),即最小正周期为2π得到的g(x)=2sin(x+π/3-π/3)=2sinx,即在(O,π/2】上单调递增,在【π/2,π）上单调递减
1、f(x)=sinx(sinx+√3cosx)=sin²x+√3sinxcosx=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2=si
根据三角函数降幂公式,f(x)=sinx(√3sinx+cosx)=√3sinx+sinxcosx=√3(1-cos2x)/2+1/2sin2x=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2=sin
f(x)=m*n=cosxsinx+根号3(cosx)^2=1/2sin2x+根号3*（cos2x+1)/2=1/2sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2=sin(2x+Pai/3)+根号3/2
结果及过程如下图所示：不明白的话给我留言