作业帮函数f(x)=2的x次方的麦克劳林级数为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 20:22:15
f(x)=∫(0到x)e的-t^2次方dt则一阶导数：e^(-x^2).二阶导数：-2xe^(-x^2)三阶导数：-2e^(-x^2)+4x^2e^(-x^2)四阶导数：-4xe^(-x^2)+8xe
f-1次方(16)的值,相当于在原函数中,已知y=16求x的值,则：2的x＋3次方=16,得：x=1,即：则f-1次方（16）的值＝1
f(x)=ln(1+x)f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)^2f'''(x)=2/(1+x)^3f^(n)(x)=[(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)
设2的x次方=yx属于（负无穷,0）y属于[0,1）f(x)=-2的2X+2次方+5*2的x次方=-4y²+5y=-4(y-5/8)²+25/16当y=5/8时,f(x)有最大值2
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
e^x=1+x+x²/2!+...所以e^-x=1-x+x²/2!+...其他题目重新求助吧.
Rn就是把f的n+1阶导数中的x换成ξ就行了再问：答案上最后一项（也就是Rn）我觉得是（n+1）！而不是n!但是答案上说是n!啊不知道错在哪儿了~再答：右边你提一个x出来，不就是n！了或者这样说，f^
关键是求f(x)的n阶导数.注意sinx的n阶导数为sin(nπ/2+x),求f(x)四阶导数就明白了.
∵ln(1+x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+1)/n∴f(x)=∑(-1)^(n-1)x^(n+3)/n再问：谢谢！可是我的课本讲ln(1+x)的麦克劳林展开式是：x-(x^2)/2+(x^3)
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)所以f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-...+(-1)^(n-1)x^(2n
F(x)=2^x+a*2^(2x)=a*(2^x)^2+2^xt=2^x∈(0,1]F(t)=a*t^2+ta=0,F(t)=t,Fmax=F(1)=1a>0,对称轴-1/2a
*2再除2然后把1-x^2变为(1-x)(1+x)最后拆成两个分式的减法形式然后就是套公式拉~哈哈
f(x)=xe^x=x[1+x+x^2/2!+...x^n/n!+..]=x+x^2+x^3/2!+...+x^(n+1)/n!+RnRn=ζ^(n+2)/(n+1)!,.
f(x)=tanx,所以f'(x)=1/cos²x,f"(x)=2cosx*sinx/(cosx)^4=2sinx/(cosx)^3f"'(x)=[2cosx*(cosx)^3-2sinx*
因为e^x=1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^n/n!+.所以f(x)=xe^x=x(1+x+x平方/2!+x立方/3!+.+x^(n-1)/(n-1)!+x^
直接把e^x的麦克劳林级数中的x换成2x就行了.1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+(2x)^4/4!+.
f(x+1)=x^2+2x=X^2+2x+1-1=(x+1)^2-1f(x)=x^2-1