作业帮函数sinx是否为随机变量X的概率密度,如果X的可能充满区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:49:58
X的分布函数F(x)=∫[-inf.,x]f(t)dt=…….分段讨论： 当x0时,F(x)=∫[-inf.,0]f(t)dt+∫[0,x]f(t)dt=……,注意到F(+inf.)=1,确定A=…
1.F(0+)=2A+B=0,F(+∞)=2A=1故：A=1/2,B=-12.P(0
∫[0,π/2](asinx)dx=-(acosx)|代入上下限[0,π/2]=-a(cos(π/2)-cos0)=a∫f(x)dx=1.所以,a=1.
f'(x)=1+cosxcosx>=-11+cosx>=0即f'(x)>=0所以是增函数
还有一个方程是根据总概率为1对f（x）从-∞到+∞上的积分值为1即3a/2+6b+2c=1
好难打这些怪符号呀,你留个邮件,我写完了然后拍成图片发到你邮箱图片已发送请查收
由于概率函数连续,所以Asin（π/2）=1,即A=1对F(X)求导得密度函数f(x)=cosx,0≤x≤π/2,其他为0所以E(X)=∫（0,π/2）xcosxdx=(π/2)-1
这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础.解答如下图：
连续变量.分布函数是连续的.在1和-1处连续.得到a-b*π/2=0和a+bπ/2=1即可解出a.
利用升降幂公式得(sinx)2=(1-cos2x)/2,由此可见仍为周期函数,且周期减半.
1再问：为什么啊再答：P(Y>=k)=∫{k到正无穷}f(x)dx=2/3根据f(x)的分段特点，可得1
先求出分布函数的关系如图,再求导得出Y的概率密度.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
概率密度f(x)=F'(x).故:|x|
第二种方法是,先算密度函数,就是对分布函数求导,见图片再问：f（x）已经是F（x）的导数了为什么还要求导呢？没明白再答：题目中给出的是分布函数F(x)，没有给出密度函数f（x）啊
(1)令F(正无穷大)=1,得A+0*B=1,即A=1,令F(+0)=0,即得A+B*1=0,即A+B=0.从而求得:B=-1.即:F（x）={1-e^(-2x),x>0{o,x
F(x)=0(x
非负,不减,左连续或右连续,再问：同时满足对吗？再答：是的，需要同时满足。
期望不存在如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散所以Y=1/x的期望不存在