函数y=2x-sinx在区间[0, ∞)上的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 06:27:53
y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x=1+sin2x+cos2x+1=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+
定义域为R求导:y'=2+cosx恒大于0所以y在(-∞,+∞)上单调递增.再问:有详细一点的过程吗再答:额。我就是这么算的再答:求导,得导函数Y^=2+COSX0恒成立,所以在实数上时单调递增的再答
函数y=2x+sinx的单调递增区间是(-∞,+∞)(-∞,+∞).分析:先求函数的定义域,在求函数的导函数y′,利用余弦函数的有界性发现y′>0,故此函数在定义域上为增函数y=2x+sinx的定义域
y'=cosx(1+cos)+sinx(0-sinx)=cosx+cos^2(x)-sin^2(x)=cosx+cos(2x)=2cos^2(x)+cosx-1cosx+2(cosx)^2-1=02(
如果我没理解错等号你是想打+吧不过没关系无伤大雅看懂了正负都会的y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2y=2cosx^2+1+sin2x'cos2x=2cosx^2-1y=cos2x+s
[π/2,3π/2]再问:f(x)=(x^2-3/2x)e^x的单调增区间再答:这得求导了.f'(x)=(x^2-3/2x)e^x+(2x-3/2)e^x=e^x(x^2-3/2x+2x-3/2)=e
f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos(2x)+sin(2x)=√2sin(2x-π/4)+1当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2
∵sinx=sinx/2∴sinx=0∴x=kπ,k∈Z∴在区间[-2π,2π]上满足sinx=sinx/2的x的值有-2π,-π,0,π,2π.
要分段考虑:(1)(0,Pi/2)时候tanx>sinx,所以y=2sinx(2)(Pi/2,Pi]中sinx>tanx,所以y=2tanx(3)[Pi,3/2Pi)中sinxtanx所以y=2tan
函数y=2sinx在x∈[0,2π]上的单调减区间是x∈[π/2,3π/2]
再问:在三角形abc中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c,已知m向量=(a,b),n向量=(f(c),1),且m‖n,求B再答:请采纳后重新提问,答题不易,请见谅~~谢谢~~
是2的sinx次幂吧指数函数,正弦函数学了吧y=2^sinx就是求sinx的单调递增区间[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]如有不懂,再问:过程啊谢谢再答:好的分为两步y=2^x是指数函数,是增函数当
求导函数可得:y′=1-2cosx>0,∴cosx<12∵x∈(0,2π)∴x∈(π3,5π3)故选C.
y=(sinx+cos)^2+2cos^2x=1+2sinxcosx+cos2x-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
(1)y=sin(π/4-3x)递增2kπ-π/2
y的最小值为1证:指数函数f(x)=e^x在[0,PAI]上单调递增所以f(x)=e^x在[0,PAI]上的最小值为f(0)=1又sinx在区间[0,PAI]上有sinx>=0所以y=e^x+sinx
y=(1+cos2x)/2+sin2x/2=(sin2x+cos2x)/2+1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/20
可以画个图像,可以看出最大值是0,最小值是-1图像是波浪形的,或者求导,可以知道函数在这个区间内是没有极大值的,所以端点就是最大值点
y'=1-2cosx0
∵函数y=x-2sinx∴y′=1-2cosx≤0∴cosx≥12又∵x∈(0,π)∴x∈[0,π3]故答案为:[0,π3]