函数y=3x-3x² tanx的定义域是-搜答案-智慧作业帮

函数y=tanx在π/4≤x

令u=√3-(√3-1)tanx-tan^2x又令t=tanx,那么u=√3-(√3-1)t-t^2x=(-t+1)(t+√3)交叉分解定义域:y=lg(u)中,u>0也即(-t+1)(t+√3)>0

(1)y=sinx(根号下)+tanx(tanx不在根号下)要保证sinx>=0,tanx有意义即可.所以由sinx>=0得x属于[2k（Pi),2k（Pi)+(Pi)],（其中Pi表示圆周率的符号）

令t=tanx因为x∈[π/4,π/3],可得：tanx∈[1,√3]即：t∈[1,√3]所以,y=-t²+10t-1,t∈[1,√3]开口向下的二次函数,对称轴为t=5所以,当t=1时,y

x属于[-派/3,派/4],则tanx属于[-根号3,1]原式：y=(tanx+1)^2-3tanx=-1时有最小值-3tanx=1时有最大值1.则值域为[-3,1]应该能看明白吧

由π/6≤X≤π得tanx≤0或tanx≥√3/3,所以函数y=tan²x-2tanx+3=(tanx－1)^2+2,当tanx=0时y有最小值为3,无最大值.

tanx+1>0tanx>-1所以kπ-π/4=3/4-1

令a=tanx则a属于Ry=f(x)=(a-a+1)/(a+a+1)ya+ya+y=a-a+1(y-1)a+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有解所以判别式大于等于0(y+1)-4(y-1)>

∵x∈[-π/4,π/3]∴tan（-π/4）≤tanx≤tan（π/3）令tanx=a,a∈[-1,√3],y=2a^2+a-1=2(a+1/4)^2-8/9∵开口向上,对称轴为a=-1/4,a∈∈

9-x²>=0-3

值域y∈[-1,√3]

x不等于5/6π+kπx不等于π/4+kπ并且不等于π/2+kππ/2+kπ>x>-π/3+kπ

如果tan2x是tan(2x)因为tanx值域是R则显然y的值域是R若tan2x是tan²x则y=tan²x+tanx+1/4+3/4=(tanx+1/2)²+3/4ta

y=(tanx-1)^2+2tanx∈R所以最小值=2

y=tanx+tan(x+3/2π)=tanx-cotx=-cot2x所以周期为π/2,单调区间（kπ/2,(k+1)π/2)k属于Z

cos(2x-π/3)>0,且tanx-1≠0解cos(2x-π/3)>0得：2kπ-π/2

∵tanx≥02－x＞0∴kπ≤x＜kπ＋π/2(k∈Z)x＜2∴kπ≤x＜kπ＋π/2(K≤0k∈R)

利用三角形积化和差公式sin(π/3+x)cos(π-x)=sin(4π/3)-sin(-2π/3+2x)原式取得最大值时,sin(-2π/3+2x)=-1-2π/3+2x=2kπ+3/2π利用次式求

当x∈[-π/3,π/4]时-√3

令t=tanx则-√3=