函数y=f(x)在r上为奇函数,且x大于等于零时,f(x)=x的平方-2x

∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=f（x），当x=0时．f（0）=0，且f（x）的图象关于原点对称，∵y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，∴y=f（x）在区间（-∞，0）也有

这是分段函数：当X大于等于0时,f（x）=x的平方-2x当X小于0时,f（x）=x的平方+2x

奇函数与奇函数的积是偶函数,奇函数与奇函数的和是奇函数,f（x）=-f(-x)

.三问有问题吧.（1）令x=y=0有f(0)=2f(0)有f(0)=0（2）令y=-x有f(0)=f(x)+f(-x)=0有f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数再问：恩恩f(k*3的x次方）+f(3

x

f(x)=x^3f(-x)=(-x)^3=-x^3f(x)=-f(-x)且定义域R关于原点对称则f(x)在R上为奇函数x1,x2∈(-∞,+∞)x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(

x0f(-x)=√-x+1f(x)在R上为奇函数则f（-x）=-f(x)所以x

设x0∴f(-x)=x²+2x∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)=-x²-2x(x再问：设x0∴f(-x)=x²+2x∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)=

f(x)=-f(-x)f(4^x-4)＞-f[2^(x+1)-4^x]=f[4^x-2^（x+1）]单调递减4^x-4＜4^x-2^（x+1）2^2＞2^（x+1）2＞x+1x＜1

由奇函数的定义：f（-x）=-f（x）验证①f（|-x|）=f（|x|），故为偶函数②f[-（-x）]=f（x）=-f（x），为奇函数③-xf（-x）=-x•[-f（x）]=xf（x），为偶函数④f（

（1）函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，T=5，所以f（4）=f（-1），…（2分）而函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，所以f（-1）=-f（1），…（3分）所以f（1）+f（4）=

答案【1,9】再问：不好意思，我上课从来没听过线性规划的题目。。。由图知y是属于[-1,3]吗再答：根据X的定义域得到的Y是属于[-1,3]再问：那最后为什么是[1,9]呢再答：好吧，我偷懒省了一步根

f(x)是定义域在R上奇函数所以f(0)=0f(4x-5)>0所以f(4x-5)>f(0)f(x)在R上为增函数所以4x-5>0x>5/4

(1)设x>0,则有-x0时有f(x)=-f(-x)=-1-2^(-x)故其在R上的解析式是：f(x)=-1-2^(-x),(x>0)=0,(x=0)=1+2^x(2)单调增区间是（-无穷,0）和（0

1因为函数y=f(x)是奇函数.所以f(0)=0（奇函数特性）,周期为4,所以f(4)=f(0)=02周期为4,所以f(x+4)=f(x),因为-2＜x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,2＜

这个得分类（1）x=0,f(0)=0（2）x>0,-x再问：你才是说的f(-x)吧，-f（x)应该就是-（写进去x>0时f(x)的解析式）,你说的f所以f(x)=-f(-x)，是不是搞错了，括号里的应

在它的定义域是两个奇函数的递减函数为：y=-X（X∈）

设x>0则-x0时f（x）=-3^x令-3^x=-9可得x=2还可以用反函数的性质来解决.互为反函数的两个函数奇偶性相同.在各自的定义域内.

证明：令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）+f（y）式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0．令y=-x，代入f（x+y）=f（x）+f（y），得f（x-x）=f（x）+f（-x），

f(a+b)=f(a)+f(b)取a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=0取a=x,b=-x代入得f(x-x)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x)