函数不单调,导函数是=0吗-搜答案-智慧作业帮

不是,不增不减函数

是单调函数在(﹣无穷大,0）和（0,正无穷大）上都是单调递减

对于0

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

常函数是单调函数.因为它既满足：F(x1)>=F(x2),又满足F（x1)

不一定分段函数是由自变量的范围决定的函数,和单调性无关.

不能说它单调,只能说它在（—∞,0）、（0,∞）这区间上单调.函数单调必须要有意义,此函数在x=0出无意义,则应当把这个点挖出来.

f'(x)=1-(1/x^2)在（0,1)上f'(x)

举个例子即可比如f(x)=x³是单调函数而f'(x)=3x²不是单调函数

单调函数

解题思路：利用导数求单调区间解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

可以超过单调减函数就是在定义域内有任意x1x2设x1>x2有f(x1)

解求导由f(x)=lnx/x得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx）'x-lnx（x)']/x^2=[(1/x）x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2故当x属于(0,e)即0＜x＜e即lnx

就是说零点不连续你再求导一下不就知道它不单调了嘛再问：导数是-sinx，-sinx是单调函数啊，1+cosx零点连续啊~~大神，我懵了。。再答：首先-sinx不是单调函数，其次我让你再次求导是看正负的

用定义证明,详见图片

设△x>0为x的增量因为x>0,函数在a>0单调增加,则必有f(a+△x)-f(a)>0f(a+△x)-f(a)=(a+△x)^3-(a+△x)-(a^3-a)=3a^2△x+3a△x^2+△x^3-

当然不对,例如y=x^2的导函数是y=2x导函数单调,但原函数不是单调的

这可利用导数来求f'(x)=3xx-1可知xx>=1/3时f(x)单调增,当xx

f(x)=x+1/x,f'(x)=1-1/x^2,当x∈（0,1]时,f'(x)＜0,当x[1,+无穷大）时,f'(x)≥0,命题得证

由f(x)的定义域知0≤cosx≤1/2解得,2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2（k为整数）或,2kπ-π/2≤x≤2kπ-π/3（k为整数）当2kπ＋π/3≤x≤2kπ＋π/2时cosx单调递减,而

单调函数必有单值反函数；不单调的连续函数没有单值反函数；如果函数不单调且不连续,则它仍然有可能有反函数,例如：f(x)定义域为{0,1,2}且f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1不单调,但它有反函