作业帮函数左导数存在可以推出左极限等于函数值吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 15:29:07
左导数=-2/x^4因为x1所以x≠1所以不能把x=1代入右导数中所以右导数不存在
设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0
顾名思义,左极限就是函数从左向右趋近的值,同理右极限也就是右向左的值.一般当自变量x无限趋近常数x'时,函数将无限趋近一个常数a,则称a为f(x)的极限.当然,分段函数应另当别论.（注意其分段的自变量
某函数的导函数在一点的极限存在,不能说明导函数在此点有定义,所以导数可能不存在.,不过这个点的确是连续的.因为该点附近的点可导再问：答案是不连续再答：。。。。我看看再答：答案怎么解释再问：我给你看原题
不正确.例如函数：当x≤0时,y=x；当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1；右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.
不存在再答：极限存在的充要条件是有左极限和右极限且这两个极限相等。
不可以,只能推出函数在该点左连续.再问：如果在某点的左右导数均存在但不相等，是不是能推出左连续且右连续但在该点不连续?再答：如果左连续且右连续就连续了
个人认为没有.如果函数“处处存在左极限”,那么对于任一点x0,有lim{x->x0-}f(x)=f(x0)此式成立.而此式成立说明在x0的左侧有一个小区间(x0-E,x0)上,函数f(x)是连续的,那
导数是描述函数在某点的变化率的,而极限描述的是函数在某点（或趋于这点）的函数值,关注导数和极限的相等关系是没有意义的.如果你非要问什么情况下函数极限等于其导数,那么要求函数首先要连续可导,并且导函数跟
“书上说函数在一点处可导的充分必要条件是左右极限都存在而且相等,可是后面又说是左导数和右导数存在且相等”.本质是一样的.你看解答就知道了,求导的本质就是求极限.x=1的有极限就是从1的右边（大于1的数
不是有些函数有左导数没有右导数再问：那样也可导？再答：可导再问：那那函数的连续呢？多元函数在某点连续是不是就不用左极限=右极限了？再答：对连续可导可导不一定连续再问：多元函数连续是不是也得证明左极限等
左导数等于导函数左极限的条件是函数在该点左连续显然由拉格朗日中值定理,得lim(x→x0-){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}=lim((x→x0-)f'(ξ)(ξ在x与x0之间)=lim((
存在极限就是无限趋近的意思不一定要等于该点的函数值但左极限必须要和右极限相等
有极限：左极限=右极限连续：左极限=右极限=函数值所以得出：连续必有极限,有极限未必连续（这好象还算是理解了）数列就不连续,但是有极限可导：左导数=右导数（导数不就一个公式吗,比如X的平方的导数为：2
f(x)是个偶函数,显然左右导数是相反数,都是不存在的.
分情况了要是在间断点处,左右极限都趋于无穷大,那么在定义域内函数是连续的,自然函数是存在的；如果是无穷区间上的无穷大,那么除去两个无穷的端点外在定义域内连续,则也存在.总之就把函数在定义域上看成是被若
x-〉x0-时的函数的导数和导数在x0-的极限在概念上是不同的.x-〉x0-时的函数的导数,就是函数在x0这一点处的左导数.讨论导数在x0-的极限,首先要求函数在x0的某临域内都可导.这要求比函数在x
不存在,函数极限存在的充要条件是在该点左右极限均存在且相等.