分别用辗转相除法和更相减损术求两个数 282,470 的最大公约数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/23 22:39:01
先求两个较大数324与243的最大公约数324/243=1...81243/81=3知324与243的最大公约数是81或324-243=81243-81=162162-81=81知324与243的最大
可以.先求出两个数A、B的最大公约数M,再求出M和C的最大公约数N即为A,B,C三数的最大公约数.原理:N是A,B,C的最大公约数==>N的因数是A,B,C因数的交集M是A,B的最大公约数====>M
答:12155=2*5280+15955280=3*1595+4951595=3*495+110495=4*110+55110=2*55+0所以最大公约数是55.用更相减损术验证正确.
80=36×2+8,36=8×4+4,8=4×2.∴80和36的最大公约数是4.用更相减损术检验:80-36=44,44-36=8,36-8=28,28-8=20,20-8=12,12-8=4,8-4
1995=288X6+267288=267X1+21267=21X12+1521=15X1+615=6X2+36=3X21995-288=17071707-288=14191419-288=11311
(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.1764=840×2+84,840=84×10+0,所以840与1764的最大公约数就是84.(2)用更相减损术求440与556的最大公约数.556-
324=243×1+81243=81×3+0则 324与 243的最大公约数为 81又 135=81×1+5481=54×1+2754=27×2+0
用辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下:先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数;再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数;又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数;这样逐次用后一个数去除前一个余
辗转相除法:253161161929269692323为最大公约数更相减损术:253161161929269692323为最大公约数你这个例子不具有代表性.
来历:辗转相除法最早出现在欧几里得的几何原本中(大约公元前300年),所以它是现在仍在使用的算法中最早出现的.这个算法原先只用来处理自然数,但在19世纪,辗转相除法被推广至其他类型的数,如高斯整数和一
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辗转相除法又叫欧几里得辗转相除法,最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里得的《几何原本》》(第VII卷,命题i和ii)中.而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》.而在现代数学中,这应该是属
2|__612__396_2|__306__198_3|__153___99_3|___51___33_1711所以,612,396的最大公约数是:2*2*3*3=36
(1)用辗转相除法求204与85 的最大公约数:204=85×2+3485=34×2+1734=17×2因此,204与85 的最大公约数是17 &
这两种本质上一样减到不能再减就是除法取余数嘛至于证明.定理:gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明:a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而
再问:另一种呢再答:等会,你先评吧再答:
(406,232,145)=(261,87,145)=(174,87,58)=(116,29,58)=(87,29,29)=(58,29,29)=(29,29,29)所以,最大公因数为29再答:满意请
解题思路:除数与余数相互除,直至整除,最后一次的除数就是最大公因数两数交替相减,直至差为0,则最后一次的相等的数就是最大公因数解题过程:请看附件最终答案:
辗转相除法:∵1995÷228=8…171228÷171=1…57171÷57=3∴228与1995的最大公约数是57更相减损术进行验证:1995-228=1767;1767-228=1539,153
“方程术”的关键算法叫“遍乘直除”,《九章算术》卷4中有“开方术”和“开立方术”“四元术”“中国剩余定理”中国古代数学将几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解.因此,中国古代数学具有明显的