分段函数变上限积分连续吗-搜答案-智慧作业帮

解题思路：掌握定积分的计算方法，分段函数的化简解题过程：解：∵当x≤1/2时,f(x)=|1-2x|=1-2x,又∵∫f(x)dx=∫(1-2x)dx=x-x2∴当

原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导：(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s

d[-∫(1,x^2)(sin√t)/t]/dx=d[∫(1,x^2)(-sin√t)/t]/dx=[-sin√(x^2)/x^2]*(x^2)'=-(2x)sinx/x^2=-2sinx/x对变上限

不一定,一个简单的例子是f(x)=1,0

在处理定积分时,一定要注意：换元的同时必须换(积分上下)限问题1的红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,在积分中换这两式子时,同时要将下、上限t=0、x2相应换为u=x2-0=x2.和u=x2-x

这是求极限的题,极限为0.若要求该积分的导数,结果是ln[1+(x^2)^2]*(x^2)'=ln(1+x^4)*(2x)=……..再问：嗯嗯，懂了。。谢谢你

记　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,则由于对任意的x∈[a,b],都有　　　lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x　　=lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a

f(t)与x无关,积出来是I=f(t)(t-a),这就是你的方法,已经很简便了I'(t)=f'(t)(t-1)+f(t)一般意义的变上下限积分是这样的：I(t)=∫f(t,x)dx,上限b(t),下限

其实这是你没弄清这个变量与积分值无关举个简单例子来说f(x)=x^n(n是自然数)与f(t)=t^n,这两个函数其实相等的,这去变量无关我们再回到你的题上来看积分与一般函数的不同在于用不同的变量表示,

当然可以,只是结果依然是个函数而已

下面的例子或许会对你的理解有所帮助：设F(x)=∫f(t)dt...(1)1.当方程(1)等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时,得：(a,b)∫f(t)dt=F(b)-F(a)如对上式微分,因F(

只要把x不等于0时,把它趋近于0的极限算出来,然后由于在x=0连续,所以算出来的值跟a相等,就做出来了,答案貌似选B

还有什么不明白尽管问

这个间断点包括所有的间断点.注意以下性质：若f在[a,b]上有界且在[a,b]上除去有限个点外是连续的,则f在[a,b]上可积.积分的几何意义就是求曲边梯形的面积,在曲线上去除有限个点,是不会影响梯形

利用积分中值定理,有　　　　∫[0,x]cos(t^2)dt=cos[(θx)^2](x-0)=xcos[(θx)^2],因此,　　　　|∫[0,x]cos(t^2)dt|

变上限积分求导

求导是求关于t函数的导数再答：函数f(t)求导再答：t也是个变量，可以看成常数但不是常数再答：如果你对我的回答满意，给个采纳吧

积分上限函数是啥...变上限积分就是积分的上限是的变量例如:f(x)=积分符号(上限:x)(下限:a)g(t)dt,其中a是某常数如果积分上限函数指的是f(x)这种函数的话,那么答案就是肯定的

=lim[ln(1+x^2)/(3x^2)]=lim[x^2/(3x^2)]=1/3

所求积分写出来就很容易想到用二重积分来做...由于sint/t类型的函数无法积分...很自然要想到交换积分次序...详细过程我也写给你了...见下图