作业帮.求ln(1=2x) sin3x在x趋近于0时的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:47:56
1,.用无穷小的代换原式=2x/3x=2/32.依旧是无穷小的代换原式=1-sinx/（x+sinx）=1-1/（1+sinx/x）=1/23.你先要知道这个公式sinx-sina=2cos{（x+a
反函数的步骤反写y和x就是原方程中的x=yy=xy=sin3x,3x=arcsiny,x=1/3·arcsiny,把x改写为y,y改写为x,得反函数为y=1/3·arcsinx再乘上那个2解反三角函数
先求导：y‘=e^x-3cos3xx=1时,dy=y‘（1）dx=(e-3cos3)dx
1、分子求导=1/(1+x),分母求导=1x→01/(1+x)→1所以极限=12、分子求导=3cos3x,分母求导=5sec²5xx→π3cos3x→-25sec²5x→5所以极限
如图再问：第二题呢？再答：第二题不会啊
y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x)所以：y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)'=[1/(2x^2+x)]*(4x+1)=(4x+1)/(2x^2+x).如果是：y=lnx*(
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3
用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了
lim(x→0)(sin3x/x^3+a/x^2)=lim(x→0)(sin3x-ax)/x^3(0/0)=lim(x→0)(3cos3x-a)/(3x^2)因为极限存在,所以3cos3x-a＝0a=
sin(x/2),T1=2π/(1/2)=4πsin3x,T2=2π/3因为T1/T2=6,是有理数所以f(x)的周期是T1和T2的最小公倍数4=4/1,2/3分数的最小公倍数=分子的最小公倍数/分母
这需要技巧的：lim(x→0)sin3x/ln(1+3x)=lim(x→0)3x/ln(1+3x)*lim(x→0)sin3x/3x=lim(x→0)1/ln[(1+3x)^(1/3x)]*lim(x
第一个题0/0型用洛必达法则分子求导=3cos3x*e^(sin3x)分母求导=2/(1+2x)lim{[3cos3x*e^(sin3x)]/[2/(1+2x)],{x->0}}=lim{[3(1+2
结果是3利用等价无穷小代换分子先用sin3x代换ln(1+sin3x),分母用x+x^2代换arcsin(x+x^2)然后分子再用3x代换sin3x分子分母再同时除以x即可
x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln（2x+1）
可利用等价无穷小．．sin3x~3xln(1+2x)~2x故ln(1+2x)\SIN3x的极限是2／3
再问：呃，那个ln（1+3x）怎么化成3x的？？？不太明白再答：x趋于0时ln(1+x)与x是等价无穷小