初中抛物线题集

解题思路：利用轨迹方程的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

(1)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c分别将三点（－1,－22）,（0,－8）,（2,8）代入得a-b+c=-22c=-84a+2b+c=8解方程组得a=-2,b=12,c=-8既抛物线方程为y=

设A(X1,Y1)B(X2,Y2)BD=Y2BD^2=Y2^2AD^2=AE^2+DE^2=Y1^2+(X2-X1)^2要想证AD=BD只需证Y2^2=Y1^2+(X2-X1)^2即2P(X2-X1)

（一）“几函”问题：1、线段与线段之间函数关系：由于这类试题的主要要素是几何图形,因此,解决此类问题时首先要观察几何图形的特征,然后依据相关图形性质（如直角三角形性质、特殊四边形性质、平行线分线段成比

解题思路：设出P的坐标，用导数求切线斜率，求出各点的坐标，进而得到各向量的坐标，再求相应的“模”，然后验证结论。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.Op

c=1/4或9/4因为是抛物线,一定有y=(x+d)^2=x^2+2d+d^2【^2表示平方】对应原式得2d=1,d^2=b,解得d=1/2,b=1/4于是y=(x+1/2)^2把(a,1/4)带入,

（1）设A为（0,y)Q为(x,0),向量PA为（3,y),向量AQ为（x,-y).因为向量PA点乘向量AQ＝0,所以y^2=-3x.由向量QM＝2倍向量AQ得M为（3x,-2y),则M点恒满足（-y

你发现了没有,题目已知的抛物线截X轴所得的线段长度就是5-1=4所以y方向上不需要移动,就只需要水平方向上移就行了具体就是向左移1个单位长度也就是用“X+1”换已知方程的“X”代入化简就为y=-1/2

(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),x1＞x2（点A在点B右侧）将y=kx+2代入y=2x²,整理得2x²-kx-2=0∴x1+x2=k/2,x1x2=-1.∵M是线段AB

(1).将A（-1,0）,C（0,4）两点的坐标值代入y=ax2+bx-4a中得：a=-1；b=3故：此抛物线的解析式为：y=-x2+3x+4（2).易得：B(4,0）,故：直线BC的方程为：y=-x

解题思路：抛物线的应用如有疑问与我讨论解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

解题思路：代入法解题过程：答案见附件最终答案：略

解题思路：（1）把P，A坐标代入抛物线解析式即可．（2）先设出平移后的直线l的解析式，然后根据（1）的抛物线的解析式求出C点的坐标，然后将C点的坐标代入直线l中即可得出直线l的解析式．解题过程：最终答

对称轴为直线x=-2所以-b/2a=-2b=4a所以y=ax^2+4ax+6把点（2,-2）代入4a+8a+6=-2a=-2/3b=-8/3所以抛物线解析式为y=-2/3x^2-8/3x+6

解题思路：抛物线解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

a的正负代表抛物线开口方向（负的就开口向下,正的就向上）c的大小代表与y轴交点

抛物线一般方程：y=ax^2+bx+c由题意可知A和B是抛物线的解而A和B是关于x轴对称也就是y轴是抛物线的对称轴所以抛物线的顶点的x轴坐标为0,y轴坐标不为0（否则A和B重合于原点）.顶点坐标公式:

用镜子反射定律,两点之间直线最短如：找A（3,4）B(5,6)找X坐标距离和最小的点,找b(5,-6)然后连接Ab,过X轴同时证明两个三角形全等

1,|AB|=6,32.(1/4,-1)3.y²=8(|x|+x)

P在线段上,P(x,-x-1),点P作Y轴的平行线交抛物线于点E,E(x,x^2-2x-3),BP=(-x-1)-(x^2-2x-3)=-x^2+x+2S=三角形ECP面积+三角形EBP面积=（BP/