判定下列级数的收敛性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 01:22:58
设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)所以lim(an/(1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2所以an与1/√n有相同的
教学目的和要求:高等数学是高等院校大部分专业的一门重要基础理论课,是深入学习专业课程的必备基础.随着数学在各学科中的应用日夜广泛,作为地理、环科、心理等专业的学生无论将来从事科研工作还是教学工作,都应
拆分成两个数列=Σ(ln2/2)^n+Σ(1/3)^n利用公比绝对值小于1的几何级数收敛和收敛级数+收敛级数还是得到收敛级数第一个02所以0
sin∏/6+sin(2∏)/6+…….+sin(n∏)/6+…….是发散的,因为通项绝对值的极限不是0,不满足收敛的必要条件,所以直接得出结论:发散!1/3+1/3^(1/2)+1/3^(1/3)+
这是级数的求和是一个比值为-8/9的等比数列的求和,因为比值|q|再问:如果没学过交错级数那个审敛法怎麽做呢?再答:这不就是一个公比为8/9的等比数列的求和吗,他的部分和S=-8/17,这难道还不能说
2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos
因为是正项级数!我们可以用根式判别法来做!令Un=(n^n)/n!那么,(n)√Un=(n)√[(n^n)/n!]=n/(n)√(n!)>1所以,该级数发散!这里,(n)√Un是表示Un的开n次方根!
第一题用积分审敛,第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较;第三题可以在放缩的基础上用积分审敛.再问:能不能说下具体过程再答:1,先证数列递减,再把n换成x积分:发散;2,由于sin pi
1、级数和性质:2个收敛级数,其和收敛.2个等比数列,当然分别收敛.2、根据莱布尼兹交错级数收敛条件:1、An+1小于等于An2、An趋于0,那么此级数收敛.属于条件收敛,因为加绝对值以后,此级数大于
比较判别法就行啊,你靠楼上的式子sinπ/2^n~π/2^n而π/2^n这个级数是收敛的,所以题目中的式子就是收敛的.
第一题,通项1/lnn>1/n,由于调和级数1/n发散,根据比较审敛发,级数1/lnn发散.第二题都不用比较审敛法,通项[n/(2n+1)]^2当n趋于无穷时极限不等于0,根据级数收敛的必要条件,该级
再问:老师~第五题的极值趋近无穷大怎么得出来的啊啊再答:再问:谢谢老师的解答!谢谢
1.n>=2时,sin(pie/n)^2
亲,记得采纳哦.再问:1/(n+1)*(n+4)呢?再答:一样的,发散。方法同上,乘以n取极限,如果极限>0或为正无穷大,那么就发散。再问:这个应该是收敛吧!1/(n+1)*(n+4)乘上
(2•n^n)/(n+1)^n=2/(1+1/n)^n(分子,分母同除以n^n),而(1+1/n)^n是单调递增有界数列,极限是e(n趋于无穷时)
具体见图片
用比值法:limun+1/un=lim[(n+1)^4/(n+1)!]/[n^4/n!]=lim(n+1)^3/n^4=0所以收敛
一般项的绝对值