作业帮判断函数y=x 1 2x的奇偶性和单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 19:22:05
首先,y=y=x^-1/2=1/(x的开方),定义域为x>0,不关于x=0对称,故非奇非偶.其次,单调性.不妨x1>x2>0,f(x)=x^-1/2则,f（x1）-f（x2）=（x1）^-1/2-（x
【分析】判断一个函数的奇偶性,首先判断函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则非奇非偶；若对称,则再判断f(-x)与f(x)的关系,f(-x)=f(x)为偶,f(-x)=-f(x)为奇,否则为非奇非
f(x)=4x^3+xf(-x)=-4x^3-x=-(4x^3+x)=-f(x)且定义域是R,关于原点对称所以是奇函数
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.如果对于函数定义
再答：亲，记住奇函数乘以偶函数就是奇函数再答：亲，记住奇函数乘以偶函数就是奇函数再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦
此函数定义域为lxl＞0,解之为x＞0或x＜0,关于原点对称f(-x)=lgl-xl=lglxl=f（x）所以是一个偶函数在y轴右侧,y=lgx,由图像知其为单调递增而偶函数关于原点对称,故其在y轴左
偶函数,根据图像该函数过（1,0）和（-1,0）点.在x副半轴是单调递减,x正半轴是单调递增.再问：谢了！亲！！
答：x>0,f(x)=x^2+2x=0,f(x)=0x0时,-x
解由y=f（x）=cos(sinx)即f（x+π）=cos[sin(x+π）]=cos[-sin(x）]=cos(sinx)=f（x）即f（x+π）=f（x）即π是函数y=cos(sinx)的一个周期
y=f(x)=tanx/(cosx+1),f(0)=0则f(-x)=tan(-x)/(cos(-x)+1)=-tanx/(cosx+1)所以-f(x)=f(-x)所以y是奇函数
应该是偶函数
sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxcos^4(-x)-sin^4(-x)=cos^4x-sin^x所以是偶函数
我会再问：怎么做?谢谢再答： 再答：稍等，给你画图再问：好的。再答： 再问：没问题啦！谢谢
因为函数x可以为0且f(0)=0奇函数过原点也就是过（00）所以函数为奇函数也可以用f(x)=-f(-x)得到函数奇函数设x1再问：能以f(x)+f(-x)=0的形式解答嘛，求详细过程再答：f(-x)
解题思路：函数奇偶性解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p
要结合定义域以及f(x)与f(-x)关系来看~判断时不必死记结论~先把式子化成最基本的形式,然后判断就可以了~举个例子你就懂了：例如,y=x的-2/3次方,先把式子化成y=1/三次根号下x²
f(x)=1/2+1/a^x(a>0,a^x>0)f(-x)=1/2+1/a^(-x)=1/2+a^x若f(x)=f(-x)则1/a^x=a^xa^x=1x=0若f(x)=-f(-x)则1/2+1/a
f(x)=sinx/tanxf(-x)=sin(-x)/tan(-x)=-sinx/(-tanx)=sinx/tanx=f(x)故f(x)是偶函数.
如果f(x)=-f(-x)且过（0,0）点,那么就是奇函数,sin1/1=-sin1/(-1)但是在（0,0）点没定义,所以不是奇函数.