判断发散数列步骤怎么写
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:50:04
(lnn)^2<n(参看下图所示)所以1/n<1/(lnn)^2而1/n数列是发散的,根据比较判定法即得.
通法:1.对基本数列,即等比数列和等差数列可用下列判断法.等差数列的公差大于零是递增数列;小于零是递减数列.各项为正的等比数列的公比大于1是递增数列;大于零且小于1是递减数列.2.对非基本数列,即其他
这样的证明,只要举出反例来就可以了如:xn=(-1)^nyn=(-1)^n两个数列都是发散的但xnyn=1就是收敛的
通项=(-1)/(2n-1)=(-1)×1/(2n-1)把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5×1/n因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数
单调递减趋于0,变成积分,1-cos变成2sin^2,1/2x变成t,总之就是sin/t的平方,从0到1/2,而从0到无穷是pi/2(书上都有),所以是收敛的
收敛convergence与某个实数a无限接近的数列{an},即当时,就说数列{an}是收敛的,否则就说{an}为发散数列.例如,{}是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.{}也是收
1/2^n由等比级数可知收敛于1;而1/3n发散收敛级数加上发散级数为发散级数
(1)xn<2^n/3^n<(2/3)^n limx->oo时 xn< (2/3)^n<0(2)n*(-1)^n &n
发散,存在子列分别收敛到不同极限,奇数项收敛到1,偶数项收敛到0
收敛就是有极限,发散没有极限.够简单吧?
取n为偶数,我们得到数列的一个子列为1,1,1,1,1..其极限为1取n为奇数,我们得到数列的另一个子列3,3,3,...,其极限为3因此,原数列发散
知limn/(lnn)^9->∞那么存在N足够大,使得当n>N时,1/n*1/lnn(1->N)∑1/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1/n*1/lnn而∑1/n*1/lnn由比较积分得知O(∑1
n趋于无穷大时,趋于某个确定的值就是收敛,否则就是发散的你第二个问题问得太好了,够写半本书了
加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替
收敛..当n趋向很大是,xn趋向于0证明:对任意给定的e,取N=1/e,当n>N时|xn-0|
n→∞时,1/n→0(-1)^n是有界的所以lim(-1)^n·1/n=0
可能收敛,也可能发散
艽嬖谡齆,使得n>N时,不等式|Xn-a|
我尝试反证法证明一下首先sin(a+1)-sina=sin(a+1/2-1/2)-sin(a+1/2-1/2)=2sin1/2*cos(a+1/2)sin(a+2)-sin(a+1)=2sin1/2*