判断并证明函数y=lg 根号x 2 1 x x属于R的奇偶性

f(x)=lg[x+√(x²+1)]f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[1/[x+√(x²+1)]]=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)∴此函

由x+x2+1＞0，解得x∈R又∵f（-x）=lg（x2+1-x）=lg（1x2+1+x）=-lg（x+x2+1）=-f（x）∴函数是奇函数．

∵对任意的x∈R,√(x^2+1)>│x│≥x∴函数f(x)=lg[√(x^2+1)-x]的定义域是R∵[√(x^2+1)-x][√(x^2+1)+x]=1√(x^2+1)-x>0,√(x^2+1)+

f(x)=x²-2|x|f(-x)=x²-2|x|f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数

记g(x)=x+√（x^2+1),则g(-x)=-x+√（x^2+1)=1/g(x)因此有f(x)=lgg(x),f(-x)=-lgg(x)=-f(x),f(x)为奇函数在x>0时,x与√(x^2+1

奇函数.f(x)＝lg[sinx+√(1+sin^2x)]因为[－sinx+√(1+sin^2x)]×[sinx+√(1+sin^2x)]＝1,所以,－sinx+√(1+sin^2x)＝1/[sinx

根据已知条件,得f(-x)=lg(10^-x+1)-(-x/2))=lg(1/10^x+1)+x/2=lg(1+10^x)/10^x+x/2=lg(10^x+1)-lg10^x+x/2=lg(10^x

取x10∴x+根号（x平方+1）在R上是单调增的f(x2)=[x2+根号（x2平方+1）]f(x1)=[x1+根号（x1平方+1）]∵x2+根号（x2平方+1）>x1+根号（x1平方+1）∴f(x2)

即f(x)=x²lg(√(x²+1)+x).由定义,f(-x)=(-x)²lg(√((-x)²+1)-x)=x²lg(√(x²+1)-x)1

分母有理化得到的(x1-x2)/[根号(x1)+根号(x2)]分子分母同时乘以[根号(x1)-根号(x2)]即可返回去而在解题时利用了这个的反向得到的这个是比较常用的分母有理化牢记啊、

也就是要证明x+√(x+4)是单调增的这是显然的吧

/>f(x)=√(1-x^2)/[|x+2|-2]由于：√(1-x^2)中,被开方数非负则有：1-x^2>=0得：-1=

f(x)=-f(-X)的就是偶图像关于y轴对称,lg(1-x)-lg(1+x)中用-x带入,最后把能提取的符号提到外面跟原来的函数式子比较

只需要判断lg里面的单调性就可以了√（x2+1）-x=1/[√（x2+1）+x]显然是减函数,所以f(x)是减函数

是奇函数,理由是:f（－x）＋f（x）＝xlg（－x＋√x＋1）+xlg（x+√x+1）＝xlg（x＋1－x）＝0而且其定义域是实数集,关于原点对称,有上述推导有f（－x）＝－f（x）.所以原函数是奇

当x+3>=0时,f(x)=(4-x^2)^(1/2)/[x+3-3]=(4-x^2)^(1/2)/xf(-x)=(4-(-x)^2)^(1/2)/(-x)=-(4-x^2)^(1/2)/x=-f(x

设f(x)=lg(sinx+根号1+sinx平方）=lga则f(-x)=lg(1/a)=lg(a^-1)=-lga=-f(x)所以为奇函数（sinx+根号1+sinx平方）*[sin（-x）+根号1+

根号下大于等于01+x>=0真数大于0√（1+x)>01+x>0所以定义域x>-1f(x)=lg√(1+x)令a>b>-1f(a)-f(b)=lg√(1+a)-lg√(1+b)=lg√[(1+a)/(

/>被开方式非负,分母不为0,真数大于0∴(1+x)/(1-x)≥0且1-x≠0且3-4x+x²>0∴-1≤x3或x再问：当x属于m时，求f(x)=a*2的x+2次方+3*4的x次方（a>-

单调递增设f(x)=√x,x≥0设x1>x2≥0f(x1)-f(x2)=√x1-√x2分子分母同乘以(√x1+√x2)那么f(x1)-f(x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)由于x1>x2≥0,