利用函数奇偶性计算定积分x (arcsinx)^2-搜答案-智慧作业帮

被积函数是奇函数积分区间对称积分为0再问：如何判断是奇偶函数？复合函数的判断法我不记得了再答：如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫奇函数如果对于函

14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可

两个题的被积函数都是奇函数,积分区间对称.故这两个积分都为0再问：具体过程有没？再答：这种题真不需要什么细致的确步骤

这是一个奇函数,关于0对称的,所以是0.

1、∫上限π/3,下限-π/3x^2*sinx/cos^2*xdx令f(x)=x^2*sinx/cos^2xf(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos

土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,

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因为sin方x是偶函数而ln(x+√(1+x方))是奇函数从而乘积是奇函数所以原式=0再问：弱弱地问一句>.

∫(-1->1)tanx+(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)=∫(-1->1)tanxdx/√(1-x^2)+∫(-1->1)(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)前面积分为奇函数,所

为0,该函数为奇函数.

偶函数所以1/(1-x^2)^(1/2)在正负1除以根号2的积分等于2*1/(1-x^2)^(1/2)在0到1除以根号2的积分等于2*(arcsin1除以根号2-arcsin0)=π/2

f(x)=x^2*sinx;f(-x)=-x^2*sinx;函数为奇函数,上限π,下限-π,正负对称,故,此积分＝0

再问：最后一步怎么来的。arctanπ/3等于多少再答：再问：哦哦。

再答：再答：不懂可继续问。再问：第二张图，那个不太懂，再问：f(-x)=-f(-x)?再答：判定奇偶性，最后多写了符号再答：里面去掉符号再答：负号再答：恩

你算错了,(1/2)*1^2-(1/2)*(-1)^2=0,不是1

∫(-1,1)[1/√(4-x^2)]*(1-e^x)/[2(1+e^x)]dx偶函数(1-e^x)/[2(1+e^x)是奇函数所以整个积分为零(1/1+e^x-1/2)=(1-e^x)/[2(1+e

令f(x)=x^4sinx,那么f(-x)=-x^4sinx=-f(x)所以被积函数为奇函数,且被积区间[π,-π]关于原点对称,所以∫(π,-π)（x^4）sinxdx=0

把它展开就为cos^2x+x^3cos^2x的定积分,因为后一部分为奇函数直接消掉积分出来就是0,则只有cos^2x的积分,化成（cos2x+1）/2的积分,为偶函数,直接就是0到π上的积分的两倍,解