利用函数极限定义证明:lim(2x^2-1) (x^2 2)=2-搜答案-智慧作业帮

任取ε>0,取X=1/ε²,则X≥1/ε²,即1/X≤ε²,则1/√X≤ε,当x>X时,有|sinx/√x|≤|1/√x|

|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0

对任意ε[sinx^2)/(√x)]

根据定义,对于任意给定的ε>0,总存在一个正数M使当一切x

Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k

任取ε>0,取N=[log(3)(1/ε)+1]（log(3)(1/ε)中3为底数.）则当n>N时,此时n>log(3)(1/ε),3^n>1/ε,有(1/3)^n∞)(-1/3)^n=0希望可以帮到

见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意

当x→∞时,arctanx→π/2,x²→∞.常数/∞=0.故lim(x→∞)arctanx/x²=o

一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明.不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则.还有有时候可以用归结原则证明/例如：证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)公式字母

对于任意的ε>0,都存在X=[ε]^(1/3),当x>X时,|sinx/x^3-0|再问：[ε]^(1/3)是怎么取的？再答：首先想到放缩sinxX(待定)时，1/x^3

cosX值域为0到1,根号下X当lim(X→+∞)时趋向+∞,0/+∞=01/+∞=0再问：这是标准的过程吗？不用用到ε？再答：不用，就这么简单。当然你可以说得更可爱一些。再问：更可爱一些。。。==谢

|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0

按你的这种思路证明是不容易的,根据函数极限的定义可以立即得到函数极限的收敛原理,即对任意ε,存在δ,当0

说明：此题应该是“用函数极限的定义证明x->2时lim（2x+1）=5”.证明：对于任意的ε>0,解不等式│(2x+1)-5│=2│x-2│

设函数f(x)在点x.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ,使得当x满足不等式0-LL+1>(1+x)^a>-L+1(L+1)^(1/a)>x+1

对于任意eps>0取D=ln(1+eps)>0当|x-0|

利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1)=√3.　证明限|x-2|0,要使　　　　|√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|